Question

某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100].

（1）求圖中a的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分；

（3）若這100名學(xué)生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分數(shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在[50,90)之外的人數(shù).

 

分數(shù)段	[50,60)	[60,70)	[70,80)	[80,90)
x∶y	1∶1	2∶1	3∶4	4∶5

 

 

Answer 1

【答案】

（1）0.005（2）73（3）10

【解析】解：（1）由頻率分布直方圖可知(0.04＋0.03＋0.02＋2a)×10＝1.

所以a＝0.005.

（2）該100名學(xué)生的語文成績的平均分約為

＝0.05×55＋0.4×65＋0.3×75＋0.2×85＋0.05×95＝73.

（3）由頻率分布直方圖及已知的語文成績、數(shù)學(xué)成績分布在各分數(shù)段的人數(shù)比，

可得下表：

 

分數(shù)段	[50,60)	[60,70)	[70,80)	[80,90)
x	5	40	30	20
x︰y	1︰1	2︰1	3︰4	4︰5
y	5	20	40	25

于是數(shù)學(xué)成績在[50,90)之外的人數(shù)為100－(5＋20＋40＋25)＝10.