設(shè)ABCD－A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為1的正方體，則上底面ABCD的內(nèi)切圓上的點(diǎn)P與過頂點(diǎn)A，B，C1，D1的圓上的點(diǎn)Q之間的最小距離是­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­___________.
解析：設(shè)點(diǎn)O是正方體的中心，則易得OQ=，OP=，則由三角不等式PQ≥OQ－OP=．等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)O、P、Q共線時(shí)成立．又顯然當(dāng)點(diǎn)P為線段AB中點(diǎn)時(shí)，設(shè)射線OP與ABC1D1的外接圓的交點(diǎn)為Q時(shí)滿足要求
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AA1、D1C1的中點(diǎn)，過D、M、N三點(diǎn)的平面與正方體的下底面相交于直線l；
（1）畫出直線l；
（2）設(shè)l∩A1B1=P，求PB1的長(zhǎng)；
（3）求D到l的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園ABCD，公園由長(zhǎng)方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米．
（1）若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)A1B1=x米，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S（x）的解析式；
（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)和寬該如何設(shè)計(jì)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為8，M，N，P分別是A1B1，AD，B B1的中點(diǎn)．
（1）畫出過點(diǎn)M，N，P的平面與平面ABCD的交線以及與平面BB1C1C的交線；
（2）設(shè)平面PMN與棱BC交于點(diǎn)Q，求PQ的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條直角走廊寬 1.5米，如圖所示，現(xiàn)有一轉(zhuǎn)動(dòng)靈活的手推車，其平板面為矩形ABCD，寬AD為1米，延長(zhǎng)AB交直角走廊于A1、B1，設(shè)∠CDE1=θ，
（1）證明：A1B1=1.5（
1
sinθ
+
1
cosθ
）．
（2）求A1B1的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是AA1、D1C1的中點(diǎn)，過D、M、N三點(diǎn)的平面與正方體的下底面相交于直線l；

 (1)畫出直線l；

(2)設(shè)l∩A1B1=P,求PB1的長(zhǎng)；

(3)求D到l的距離.

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