16．已知是f（x）二次函數(shù)，且f（x）+f（x+1）=2x2-6x+5，求f（x）的解析式．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析 二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，代入已知式子比較系數(shù)可得abc的方程組，解方程組可得．
    解答 解：設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，
    則f（x）+f（x+1）=ax2+bx+c+a（x+1）2+b（x+1）+c=2x2-6x+5=2ax2+（2b+2a）x+（2c+a+b），
    所以$\left\{\begin{array}{l}{2a=2}\\{2b+2a=-6}\\{a+b+2c=5}\end{array}\right.$解得a=1，b=-4，c=4，
    所以f（x）=x2-4x+4．
    點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)解析式求解的待定系數(shù)法，涉及方程組的解法，屬基礎(chǔ)題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
    

						
    6．等差數(shù)列{an}中，a3=4，a7=16，則a11=28．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    7．已知橢圓C：x2+4y2=16，點(diǎn)M（2，1）．
    （1）求橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；
    （2）求通過M點(diǎn)且被這點(diǎn)平分的弦所在的直線方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    4．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}$2x
    （1）求當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)f（x）的表達(dá)式            
    （2）解不等式f（x）≤3．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
    

						
    11．設(shè)n∈N+，由計(jì)算得f（2）=$\frac{3}{2}$，f（4）＞2，f（8）＞$\frac{5}{2}$，f（32）＞$\frac{7}{2}$，觀察上述結(jié)果，可推出一般的結(jié)論為f（2n）$≥\frac{n+2}{2}$．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
    

						
    1．$1+11+111+…+\underbrace{11111…1}_{n個(gè)1}$之和是$\frac{{{{10}^{n+1}}-9n-10}}{81}$．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
    

						
    8．如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=2，AD=1，∠BAD=60°，若$\overrightarrow{DE}=2\overrightarrow{EC}$，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$=-2．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    5．求值：$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-（$\frac{3}{5}$）0+（$\frac{9}{4}$）-0.5+$\root{4}{（\sqrt{2}-2）^{4}}$．
    

			
    

			
    
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				來源：
				題型：填空題
			
    

						
    6．已知點(diǎn)（2，9）在函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）圖象上，對(duì)于函數(shù)y=f（x）定義域中的任意x1，x2（x1≠x2），有如下結(jié)論：
    ①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
    ②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
    ③$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0；
    ④f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$
    上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是①④．
    

			
    

			
    
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