Question

方程sinx=-cos80°的解集是（　�。�

• A、{X|X=k•180°+10°，k∈z}
• B、{x|x=k•360°+10°，k∈z}
• C、{x|x=k•180°±10°，k∈z}
• D、{x|x=k•180°-（-1）^k•10°，k∈z}

Answer 1

考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值

專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值

分析：利用誘導(dǎo)公式知，sinx=-cos80°=sin（80°+90°）=sin170°=sin10°，從而可得答案．

解答： 解：∵sinx=-cos80°=sin（80°+90°）=sin170°=sin10°，
∴x=k•360°+170°=（2k+1）•180°-10°或x=k•360°+10°=2k•180°+10°，
∴x=k•180°-（-1）^k•10°，k∈z，
∴方程sinx=-cos80°的解集為{x|x=k•180°-（-1）^k•10°，k∈z}．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，考查綜合分析與運(yùn)算能力，屬于中檔題．