在△ABC中，a+b=2
3
，ab=2，且角C的度數(shù)為120°
（1）求△ABC的面積；
（2）求邊c的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：（1）直接根據(jù)三角形的面積公式即可求△ABC的面積；
（2）根據(jù)余弦定理，利用條件即可求邊c的長(zhǎng)．
解答： 解：（1）∵ab=2，且角C的度數(shù)為120°
∴S=
1
2
absinC=
3
2
．
（2）∵c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-2ab（cosC+1）=12-2=10．
∴c=
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形的面積公式的計(jì)算，以及余弦定理的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+…+f（11）的值是（　�。�
A、2+2
2
B、2-2
2
C、0
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程sinx=-cos80°的解集是（　�。�
A、{X|X=k•180°+10°，k∈z}
B、{x|x=k•360°+10°，k∈z}
C、{x|x=k•180°±10°，k∈z}
D、{x|x=k•180°-（-1）k•10°，k∈z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0且a∈Q，b=
a+2
a+1
．
（Ⅰ）證明：b≠a；
（Ⅱ）寫(xiě)出b的取值范圍；
（Ⅲ）求證：在數(shù)軸上，
2
介于a與b之間，且距a較遠(yuǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了保障幼兒園兒童的人身安全，國(guó)家計(jì)劃在甲、乙兩省試行政府規(guī)范購(gòu)置校車(chē)方案，計(jì)劃若干時(shí)間內(nèi)（以月為單位）在兩省共新購(gòu)1000輛校車(chē)．其中甲省采取的新購(gòu)方案是：本月新購(gòu)校車(chē)10輛，以后每月的新購(gòu)量比上一月增加50%；乙省采取的新購(gòu)方案是：本月新購(gòu)校車(chē)40輛，計(jì)劃以后每月比上一月多新購(gòu)m輛．
（1）求經(jīng)過(guò)n個(gè)月，兩省新購(gòu)校車(chē)的總數(shù)S（n）；
（2）若兩省計(jì)劃在3個(gè)月內(nèi)完成新購(gòu)目標(biāo)，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin2x+2
3
sinxcosx+3cos2x+m  (m∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及對(duì)稱(chēng)軸方程；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
π
3
]時(shí)，f（x）的最大值為9，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（ex，lnx+k），
n
=（1，f（x）），
m
∥
n
，（k為常數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（x））處的切線與y軸垂直，F(xiàn)（x）=xexf′（x）．
（Ⅰ）求k的值及F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知函數(shù)g（x）=lnx-ax（a＞0），若對(duì)于任意x2∈（0，1]，總存在x1∈（0，+∞），使得g（x2）＜F（x1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列定積分．
（1）
∫
3
-4
|x|dx
（2）
∫
e+1
2
1
x-1
dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（5x）=4xlog25+234，則f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）的值等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案