17．函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$-log3x的零點所在的一個區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

分析 確定函數(shù)的定義域為（0，+∞）與單調(diào)性，再利用零點存在定理，即可得到結(jié)論．

解答 解：函數(shù)的定義域為（0，+∞）
易知函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞減，
∵f（2）=$\frac{2}{2}$-log32＞0，f（3）=$\frac{2}{3}$-log33＜0，
∴f（x）=$\frac{2}{x}$-log3x的零點所在的一個區(qū)間（2，3），
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查零點存在定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知拋物線y2=2px（p＞0），若斜率為1的直線交拋物線于A，B兩點，若線段AB的中點的縱坐標(biāo)為4，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（$θ+\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求曲線C和直線l在該直角坐標(biāo)系下的普通方程；
（Ⅱ）動點A在曲線C上，動點B在直線l上，定點P的坐標(biāo)為（-2，2），求|PB|+|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知點A（-2，1），y2=-4x的焦點是F，P是y2=-4x上的點，為使|PA|+|PF|取得最小值，P點的坐標(biāo)是$（-\frac{1}{4}，1）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中．己知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tcos\frac{2π}{3}}\\{y=4+tsin\frac{2π}{3}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)系方程；
（2）直線l與曲線C相交于A、B兩點，求∠AOB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如果tanα=$\frac{5}{12}$，那么cosα的值為±$\frac{12}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．近日有媒體在全國范圍開展“2015年國人年度感受”的調(diào)查，在某城市廣場有記者隨機訪問10個步行的路人，其年齡的莖葉圖如下：
（1）求這些路人年齡的中位數(shù)與方差；
（2）若從40歲以上的路人中，隨機抽取3人，其中50歲以上的路人數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=2x表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\frac{2{x}^{2}}{x}$B．y=$\sqrt{4{x}^{2}}$C．y=（$\sqrt{2x}$）2D．y=log24x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)直線l與拋物線y2=4x相交于A，B兩點，與圓 （x-5）2+y2=9相切于點M，且M為線段AB中點，則這樣的直線l有（　�。l．
A．2B．3C．4D．無數(shù)條

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