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17．函數(shù)f（x）=2x-log3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

分析 確定函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）與單調(diào)性，再利用零點(diǎn)存在定理，即可得到結(jié)論．

解答 解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）
易知函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞減，
∵f（2）=22-log32＞0，f（3）=23-log33＜0，
∴f（x）=2x-log3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間（2，3），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查零點(diǎn)存在定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知拋物線y2=2px（p＞0），若斜率為1的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.（α為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+\frac{π}{4}）=2\sqrt{2}．
（Ⅰ）求曲線C和直線l在該直角坐標(biāo)系下的普通方程；
（Ⅱ）動(dòng)點(diǎn)A在曲線C上，動(dòng)點(diǎn)B在直線l上，定點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，2），求|PB|+|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知點(diǎn)A（-2，1），y2=-4x的焦點(diǎn)是F，P是y2=-4x上的點(diǎn)，為使|PA|+|PF|取得最小值，P點(diǎn)的坐標(biāo)是（-\frac{1}{4}，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中．己知直線l的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}{x=tcos\frac{2π}{3}}\\{y=4+tsin\frac{2π}{3}}\end{array}\right.（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)系方程；
（2）直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求∠AOB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如果tanα=\frac{5}{12}，那么cosα的值為±\frac{12}{13}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．近日有媒體在全國(guó)范圍開(kāi)展“2015年國(guó)人年度感受”的調(diào)查，在某城市廣場(chǎng)有記者隨機(jī)訪問(wèn)10個(gè)步行的路人，其年齡的莖葉圖如下：
（1）求這些路人年齡的中位數(shù)與方差；
（2）若從40歲以上的路人中，隨機(jī)抽取3人，其中50歲以上的路人數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=2x表示同一函數(shù)的是（　　）
A．y=\frac{2{x}^{2}}{x}B．y=\sqrt{4{x}^{2}}C．y=（\sqrt{2x}）2D．y=log24x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)直線l與拋物線y2=4x相交于A，B兩點(diǎn)，與圓 （x-5）2+y2=9相切于點(diǎn)M，且M為線段AB中點(diǎn)，則這樣的直線l有（　�。l．
A．2B．3C．4D．無(wú)數(shù)條

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