7．已知拋物線y2=2px（p＞0），若斜率為1的直線交拋物線于A，B兩點，若線段AB的中點的縱坐標為4，則該拋物線的準線方程為x=-2．

分析 先假設(shè)A，B的坐標，根據(jù)A，B滿足拋物線方程將其代入得到兩個關(guān)系式，再將兩個關(guān)系式相減根據(jù)直線的斜率和線段AB的中點的縱坐標的值可求出p的值，進而得到準線方程．

解答 解：設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2），則有y12=2px1，y22=2px2，
兩式相減得：（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2），
又因為直線的斜率為1，所以有y1+y2=2p，
又線段AB的中點的縱坐標為4，
即y1+y2=8，所以p=4，
所以拋物線的準線方程為x=-$\frac{p}{2}$=-2．
故答案為：x=-2．

點評 本題考查拋物線的方程和性質(zhì)，主要是拋物線的方程的運用，同時考查點差法解決中點弦問題，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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A．2B．4C．6D．8

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4．已知函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx-3cos2x，x∈R
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的最大值．

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1．投擲一枚均勻骰子，記“骰子向上的點數(shù)是偶數(shù)”為事件A，“骰子向上的點數(shù)6”為事件B，則事件A，B中至少有一件發(fā)生的概率是（　　）
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（Ⅰ）若M={x|1-a＜x＜a+1，a∈R}，且M⊆N，求實數(shù)a的取值范圍；
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12．設(shè)函數(shù)f（x）=ex+$\frac{m}{x}$（x≠0，m≠0）
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（2）當m=1時，（k-$\frac{2}{k}$+$\frac{\sqrt{e}-2}{2}$）•f（s）≥t1n（t+1）+1在s∈（0，+∞），t∈（0，e-1]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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19．如圖所示，在正方體ABC-A1B1C1D1中，異面直線A1D與AB1所成角（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖后，輸出的結(jié)果為（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{9}{10}$C．$\frac{8}{9}$D．$\frac{10}{11}$

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17．函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$-log3x的零點所在的一個區(qū)間是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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