Question

6．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=2x表示同一函數(shù)的是（　　）

• A． y=$\frac{2{x}^{2}}{x}$
• B． y=$\sqrt{4{x}^{2}}$
• C． y=（$\sqrt{2x}$）²
• D． y=log₂4^x

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．

解答 解：對(duì)于A，y=$\frac{{2x}^{2}}{x}$=2x（x≠0）與y=2x（x∈R）的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于B，y=$\sqrt{{4x}^{2}}$=2|x|（x∈R）與y=2x（x∈R）的解析式不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于C，y=${（\sqrt{2x}）}^{2}$=2x（x≥0）與y=x（x∈R）的定義域不同，∴C是同一函數(shù)；
對(duì)于D，y=log₂4^x=log₂2^2x=2x（x∈R）與y=2x（x∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．