如果函數(shù)f（x）=x3-6bx+3b在區(qū)間（0，1）內(nèi)存在與x軸平行的切線，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出導(dǎo)數(shù)，由條件可得f′（x）=0在（0，1）有解，即0＜2b＜1，解出b即可．
解答： 解：∵f（x）=x3-6bx+3b，∴f′（x）=3x2-6b，
∵在區(qū)間（0，1）內(nèi)存在與x軸平行的切線，
∴f′（x）=0在（0，1）有解，
即2b=x2∈（0，1），
∴b∈（0，
1
2
）．
故答案為：（0，
1
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：曲線在某點(diǎn)處的切線的斜率，考查兩直線的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2
（1）若
a
∥
b
，求
a
•
b
的值；
（2）若
a
，
b
不共線，且對(duì)?t∈R，|t
a
+
b
|≥|
a
-
b
|恒成立，求
a
，
b
的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

log2
2
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x+
1
x
）=x2+
1
x2
-2，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（3x+
π
4
）+1的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知θ是第二象限角，且sinθ=
4
5
，則tan（θ-
π
4
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地區(qū)對(duì)某路段公路上行駛的汽車速度監(jiān)控，從中抽取200輛汽車進(jìn)行測(cè)速分析，得到如圖所示的時(shí)速的頻率分布直方圖，根據(jù)該圖，時(shí)速在70km/h以上的汽車大約有
 
輛．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），其反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（6，2），則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察以下各式：
1
32
=
1
9
，
1
32
+
2
152
=
3
25
，
1
32
+
2
152
+
3
352
=
6
49
，則可以推測(cè)
1
32
+
2
152
+
3
352
+
4
632
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案