【題目】現(xiàn)從某學(xué)校中選出名學(xué)生,統(tǒng)計(jì)了名學(xué)生一周的戶外運(yùn)動時(shí)間(分鐘)總和,得到如圖所示的頻率分布直方圖和統(tǒng)計(jì)表格.

1)寫出的值,并估計(jì)該學(xué)校人均每周的戶外運(yùn)動時(shí)間(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

2)從該校學(xué)生中抽取5名學(xué)生,記5名學(xué)生中每周戶外運(yùn)動時(shí)長在的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

3)完成下列列聯(lián)表,并回答能否有90%的把握認(rèn)為“每周至少運(yùn)動130分鐘與性別有關(guān)”?

每周戶外運(yùn)動時(shí)間不少于130分鐘

每周戶外運(yùn)動時(shí)間少于130分鐘

合計(jì)

合計(jì)

附:,其中

【答案】1;平均數(shù)為分鐘;(2)分布列見解析,;(3)列聯(lián)表見解析,沒有90%的把握認(rèn)為“每周至少運(yùn)動130分鐘與性別有關(guān)”.

【解析】

1)利用戶外運(yùn)動時(shí)間在的人數(shù)為10可求出M,由所給時(shí)長分布表中所有數(shù)據(jù)之和等于總數(shù)20可求得a,再根據(jù)表中對應(yīng)數(shù)據(jù)求出m、n;(2)由題可知,由二項(xiàng)分布概率計(jì)算公式逐一計(jì)算的概率完成分布列,直接利用二項(xiàng)分布的均值公式即可求得均值;(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表,代入公式求出,與附表比較可得結(jié)論.

1)由題可知,得

,,

該校人均戶外運(yùn)動時(shí)間為分鐘.

2)由題可知,,

,

的分布列為:

0

1

2

3

4

5

3)表格如下:

每周戶外運(yùn)動時(shí)間不少于130分鐘

每周戶外運(yùn)動時(shí)間少于130分鐘

合計(jì)

3

8

11

1

8

9

合計(jì)

4

16

20

,所以沒有90%的把握認(rèn)為“每周至少運(yùn)動130分鐘與性別有關(guān)”.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),為自然對數(shù)的底數(shù)).

1)若函數(shù)在點(diǎn)處的切線的斜率為,求實(shí)數(shù)的值;

2)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;

3)若關(guān)于的不等式在區(qū)間上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中,曲線的方程為,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.若將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半,縱坐標(biāo)伸長到原來的倍,得曲線

1)寫出直線和曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)設(shè)點(diǎn), 直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)的圖像大致是(

A.B.

C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列是等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,數(shù)列是公比大于0的等比數(shù)列,且 , .

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2020年,新型冠狀病毒引發(fā)的疫情牽動著億萬人的心,八方馳援戰(zhàn)疫情,眾志成城克時(shí)難,社會各界支援湖北共抗新型冠狀病毒肺炎,重慶某醫(yī)院派出3名醫(yī)生,2名護(hù)士支援湖北,現(xiàn)從這5人中任選2人定點(diǎn)支援湖北某醫(yī)院,則恰有1名醫(yī)生和1名護(hù)士被選中的概率為(

A.0.7B.0.4C.0.6D.0.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加某個(gè)知識答題游戲節(jié)目,答題分兩輪,第一輪為“選題答題環(huán)節(jié)”第二輪為“輪流坐莊答題環(huán)節(jié)”.首先進(jìn)行第一輪“選題答題環(huán)節(jié)”,答題規(guī)則是:每位同學(xué)各自從備選的5道不同題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行答題,答對一題加10分,答錯(cuò)一題(不答視為答錯(cuò))減5分,已知甲能答對備選5道題中的每道題的概率都是,乙恰能答對備選5道題中的其中3道題;第一輪答題完畢后進(jìn)行第二輪“輪流坐莊答題環(huán)節(jié)”,答題規(guī)則是:先確定一人坐莊答題,若答對,繼續(xù)答下一題…,直到答錯(cuò),則換人(換莊)答下一題…以此類推.例如若甲首先坐莊,則他答第1題,若答對繼續(xù)答第2題,如果第2題也答對,繼續(xù)答第3題,直到他答錯(cuò)則換成乙坐莊開始答下一題,…直到乙答錯(cuò)再換成甲坐莊答題,依次類推兩人共計(jì)答完20道題游戲結(jié)束,假設(shè)由第一輪答題得分期望高的同學(xué)在第二輪環(huán)節(jié)中最先開始作答,且記第道題也由該同學(xué)(最先答題的同學(xué))作答的概率為),其中,已知供甲乙回答的20道題中,甲,乙兩人答對其中每道題的概率都是,如果某位同學(xué)有機(jī)會答第道題且回答正確則該同學(xué)加10分,答錯(cuò)(不答視為答錯(cuò))則減5分,甲乙答題相互獨(dú)立;兩輪答題完畢總得分高者勝出.回答下列問題

1)請預(yù)測第二輪最先開始作答的是誰?并說明理由

2)①求第二輪答題中,;

②求證為等比數(shù)列,并求)的表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校高中三個(gè)年級共有4000人,為了了解各年級學(xué)周末在家的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)通過分層抽樣的方法獲得相關(guān)數(shù)據(jù)如下(單位:小時(shí)),其中高一學(xué)生周末的平均學(xué)習(xí)時(shí)間記為.

高一:14 15 15.5 16.5 17 17 18 19

高二:15 16 16 16 17 17 18.5

高三:16 17 18 21.5 24

(1)求每個(gè)年級的學(xué)生人數(shù);

(2)從高三被抽查的同學(xué)中隨機(jī)抽取2人,求2人學(xué)習(xí)時(shí)間均超過的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知為實(shí)數(shù),用表示不超過的最大整數(shù),例如,,對于函數(shù),若存在,,使得,則稱函數(shù)是“函數(shù)”.

1)判斷函數(shù),是否是“函數(shù)”;

2)設(shè)函數(shù)是定義在上的周期函數(shù),其最小正周期是,若不是“函數(shù)”,求的最小值;

3)若函數(shù)是“函數(shù)”,求的取值范圍.

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