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已知Z是復數，且滿足2Z+|Z|-2i=0，則Z=______．
設z=a+bi（a，b∈R），
則2Z+|Z|-2i=0，即2（a+bi）+
a2+b2
-2i=0，所以（2a+
a2+b2
）+（2b-2）i=0，
所以
2a+
a2+b2
=0
2b-2=0
，解得
a=-
3
3
b=1
，
所以z=-
3
3
i+i，
故答案為：-
3
3
i+i．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知i為虛數單位，
.
z
是z的共軛復數，且滿足：z+|
.
z
|=2+i，則|z|=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Z是復數，且滿足2Z+|Z|-2i=0，則Z=
-
3
3
+i
-
3
3
+i
．

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科目：高中數學 來源：2014屆上海市高二下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知Z是復數，且滿足2Z+|Z|=0，則Z=________________。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Z是復數，且滿足2Z+|Z|﹣2i=0，則Z=　　．

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