直線l：y=x-1被圓（x-3）2+y2=4截得的弦長為
2
2
2
2
．
分析：算出已知圓的圓心為C（3，0），半徑r=2．利用點到直線的距離公式，算出點C到直線直線l的距離d=
2
，由垂徑定理加以計算，可得直線l被圓截得的弦長．
解答：解：圓（x-3）2+y2=4的圓心為C（3，0），半徑r=2，

∵點C到直線直線l：y=x-1的距離d=
|3-0-1|
2
=
2
，
∴根據(jù)垂徑定理，得直線l：y=x-1被圓（x-3）2+y2=4截得的弦長為2
r2-d2
=2
2

故答案為：2
2
點評：本題給出直線與圓的方程，求直線被圓截得的弦長，著重考查點到直線的距離公式、圓的方程和直線與圓的位置關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C過點（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y=x-1被該圓所截得的弦長為2
2
，則圓C的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C過點（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y=x-1被圓C所截得的弦長為2
2
，則過圓心且與直線l垂直的直線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C過點（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y=x-1被該圓所截得的弦長為2
2
，求圓C的標準方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C過點（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y=x-1被圓C所截得的弦長為2
2
．
（1）求過圓心且與直線l垂直的直線m方程；
（2）點P在直線m上，求以A（-1，0），B（1，0）為焦點且過P點的長軸長最小的橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•樂山二模）已知圓C過點（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y=x-1被該圓所截得的弦長為2
2
，則圓C的標準方程為（　　）

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