16．若中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的一條漸近線方程為x+3y=0，則此雙曲線的離心率為$\sqrt{10}$．

分析 當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在y軸時(shí)，由一條漸近線為y=-$\frac{1}{3}$x，可得a=3b，代入可求e=$\frac{c}{a}$轉(zhuǎn)化為a，b關(guān)系．

解答 解：雙曲線的焦點(diǎn)在y軸時(shí)，一條漸近線為y=-$\frac{1}{3}$x，即$\frac{a}$=$\frac{1}{3}$，
變形可得b=3a，可得離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}{a}$=$\frac{\sqrt{10}a}{a}$=$\sqrt{10}$，
故此雙曲線的離心率為：$\sqrt{10}$．
故答案為：$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的離心率，涉及漸近線方程和分類討論的思想，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知a，b，c分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，sin2B=sinAsinC．
（1）若$a=\sqrt{2}b$，求cosA；
（2）若B=60°，且$a=\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖所示，直棱柱ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD是平行四邊形，AA1=AB=B1D1=3，BC=2，E是邊B1C1的中點(diǎn)，F(xiàn)是邊CC1上的動(dòng)點(diǎn)，
（1）當(dāng)C1F=BC時(shí)，求證：BF⊥平面D1EF；
（2）若BE⊥EF，求三棱錐B-D1EF體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．為了確定學(xué)生的答卷時(shí)間，需要確定回答每道題所用的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次實(shí)驗(yàn)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，如表所示：
題數(shù)x（道）23456
所需要時(shí)間y（分鐘）367811
由最小二乘法求得回歸方程y=1.8x+a，則a的值為-0.2．
（參考公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=7}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．立方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長(zhǎng)為3，P為BB1的中點(diǎn)，則四棱錐P-AA1C1C的體積為27．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y-3≤0\\ x-y-3≤0\end{array}\right.$，設(shè)x2+y2+4x的最大值點(diǎn)為A，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和B（-2，-3）的直線方程為3x-5y-9=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=2EF=1，點(diǎn)P在棱DF上．
（1）若P是DF的中點(diǎn)，求異面直線BE與CP所成角的余弦值；
（2）若二面角D-AP-C的余弦值為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求PF的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若0＜a＜1，b＞0，且${a^b}+{a^{-b}}=2\sqrt{2}$，則ab-a-b等于（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．2或-2C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)an是${（1-\sqrt{x}）^n}$的展開式中x項(xiàng)的系數(shù)（n=2，3，4，…），若${b_n}=\frac{{{a_{n+1}}}}{{（n+7）a_{n+2}^{\;}}}$，則bn的最大值是（　�。�
A．$\frac{{9-2\sqrt{14}}}{25}$B．$\frac{2}{33}$C．$\frac{3}{50}$D．$\frac{{7-2\sqrt{6}}}{25}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案