A. | ($\frac{1}{2}$,2) | B. | ($\frac{1}{2}$,2)或(-$\frac{1}{2}$,-2) | C. | (-$\frac{1}{2}$,2) | D. | ($\frac{1}{2}$,2) |
分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),設(shè)出切點坐標(biāo),由切點處的導(dǎo)數(shù)等于-4求得答案.
解答 解:設(shè)切點為P(${x}_{0},\frac{1}{{x}_{0}}$),由y=$\frac{1}{x}$,得y′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$,
∴$y′{|}_{x={x}_{0}}=-\frac{1}{{{x}_{0}}^{2}}$,由$-\frac{1}{{{x}_{0}}^{2}}=-4$,解得${x}_{0}=±\frac{1}{2}$.
∴點P的坐標(biāo)為($\frac{1}{2}$,2)或($-\frac{1}{2}$,-2).
故選:B.
點評 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點處的切線方程,過曲線上某點處的切線的斜率,就是函數(shù)在該點處的導(dǎo)數(shù)值,是中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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A. | y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$ | B. | y=$\frac{lnx}{x}$ | C. | y=xex | D. | y=$\frac{1}{x}$ |
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A. | 45 | B. | 60 | C. | 120 | D. | 135 |
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A. | 2 | B. | 3 | C. | 1或2或3 | D. | 2或3 |
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