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【題目】設方程有兩個不等的負根， 方程無實根，若“”為真，“”為假，求實數的取值范圍.

【答案】（1，2]∪[3，+∞）

【解析】試題分析：本題考查邏輯聯接詞，由“或”為真，“且”為假可知，“真假”或“假真”，先求命題為真命題時實數的取值范圍，從而得到為假命題時的取值范圍，同樣先求命題為真命題時的取值范圍，再求為假命題時的取值范圍，然后求“真假”時的范圍，求“假真”時的范圍，最后取兩部分范圍的并集.

試題解析：若方程有兩個不等的負根，則，解得.

即………………2分

若方程無實根，

則，

解得： ，即.…………4分

因“”為真，所以至少有一為真，又“”為假，所以至少有一為假，

因此， 兩命題應一真一假，即為真， 為假或為假， 為真.……6分

∴或.

解得： 或.…………………………10分

練習冊系列答案
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【題目】對于函數，若在定義域內存在實數，滿足，則稱為“局部奇函數”．

為定義在上的“局部奇函數”；

曲線與軸交于不同的兩點；

若為假命題， 為真命題，求的取值范圍．

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【題目】已知向量，函數，若函數的圖象與軸的兩個相鄰交點的距離為.

（1）求函數的單調區(qū)間；

（2）若時， ，求的值.

（3）若，且有且僅有一個實根，求實數的值.

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【題目】某校高一年級某次數學競賽隨機抽取名學生的成績，分組為，統(tǒng)計后得到頻率分布直方圖如圖所示：

（1）試估計這組樣本數據的眾數和中位數(結果精確到)；

（2）年級決定在成績中用分層抽樣抽取人組成一個調研小組，對髙一年級學生課外學習數學的情況做一個調查，則在這三組分別抽取了多少人？

（3）現在要從(2)中抽取的人中選出正副個小組長，求成績在中至少有人當選為正、副小組長的概率.

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【題目】一位同學家里訂了一份報紙，送報人每天都在早上6 : 207 : 40之間將報紙送達，該同學需要早上7 : 008 : 00之間出發(fā)上學，則這位同學在離開家之前能拿到報紙的概率為 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列，，其前項和滿足，其中．

（1）設，證明：數列是等差數列；

（2）設，為數列的前項和，求證：；

（3）設（為非零整數，），試確定的值，使得對任意，都有成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績(均為整數)分成六段[90,100)，[100,110)，…，[140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

求分數在[120,130)內的頻率，并補全這個頻

率分布直方圖；

統(tǒng)計方法中，同一組數據常用該組區(qū)間的中點

值作為代表，據此估計本次考試的平均分；

(3)用分層抽樣的方法在分數段為[110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2個，求至多有1人在分數段[120,130)內的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額商品后即可抽獎，每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲一等獎；若只有1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎.

（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；

（2）若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數為，求的分布列和數學期望.

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【題目】已知函數.

（1）若曲線在點處與直線相切，求的值；

（2）若函數有兩個零點，試判斷的符號，并證明.

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