【題目】某校高一年級某次數(shù)學(xué)競賽隨機抽取名學(xué)生的成績，分組為，統(tǒng)計后得到頻率分布直方圖如圖所示：

（1）試估計這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)(結(jié)果精確到)；

（2）年級決定在成績中用分層抽樣抽取人組成一個調(diào)研小組，對髙一年級學(xué)生課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況做一個調(diào)查，則在這三組分別抽取了多少人？

（3）現(xiàn)在要從(2)中抽取的人中選出正副個小組長，求成績在中至少有人當(dāng)選為正、副小組長的概率.

【答案】（1）眾數(shù)： ；中位數(shù) ： （2）人、人、人 （3）

【解析】試題分析：（1）眾數(shù)即是直方圖中最高矩形正中位置橫坐標(biāo)；中位數(shù)即是矩形面積和的二分之一處的橫坐標(biāo)；（2）根據(jù)成績?yōu)?/span>這三組的頻率以及分層抽樣方法可得結(jié)果；（3）列舉出抽取的人中選出正、副個小組長包含的基本事件以及符合條件的基本事件，利用古典概型概率公式可得結(jié)果.

試題解析：（1）眾數(shù)： ，中位數(shù) ： .

（2）成績?yōu)?/span>這三組的頻率分別為： ， 這三組抽取的人數(shù)分別為： 人、人、人.

（3）由（2）知，成績在有人，分別記為；成績在有人，分別記為，成績在有人，記為， 從（2）中抽取的人中選出正、副個小組長包含的基本事件有：

， ， ，共種，記“成績在中至少有人當(dāng)選為正、副小組長”為事件，則事件包含的基本事件有種, 所求概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在透明塑料制成的長方體容器內(nèi)灌進(jìn)一些水（未滿），現(xiàn)將容器底面一邊固定在底面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四種說法：

①水的部分始終呈棱柱狀；

②水面四邊形的面積為定值；

③棱始終與水面平行；

④若， ，則是定值.

則其中正確命題的個數(shù)的是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）若是奇函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)，求的值；

（Ⅱ）設(shè)，若在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的零點， ，求的取值范圍，并求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),其中，且函數(shù)的最小正周期為。

（1）若函數(shù)在處取到最小值，求函數(shù)的解析式；

（2）若將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再將向左平移個單位，得到的函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“真人秀”熱潮在我國愈演愈烈，為了了解學(xué)生是否喜歡某“真人秀”節(jié)目，在某中學(xué)隨機調(diào)查了110名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：

男

女

總計

喜歡

40

20

60

不喜歡

20

30

50

總計

60

50

110

由算得.

附表：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）

A. 在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別有關(guān)”

B. 在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別無關(guān)”

C. 有以上的把握認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別有關(guān)”

D. 有以上的把握認(rèn)為“喜歡該節(jié)目與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)從高三男生中隨機抽取100名學(xué)生，將他們的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到下側(cè)的頻率分布表

（Ⅰ）求出頻率分布表中①和②位置上相應(yīng)的數(shù)據(jù)；

（Ⅱ）為了能對學(xué)生的體能做進(jìn)一步了解，該校決定在第3，4，5 組中用分層抽樣的方法抽取6 名學(xué)生進(jìn)行體能測試，求第3，4，5 組每組各應(yīng)抽取多少名學(xué)生進(jìn)行測試；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，學(xué)校決定在6 名學(xué)生中隨機抽取2 名學(xué)生進(jìn)行引體向上測試，求第4 組中至少有一名學(xué)生被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)方程有兩個不等的負(fù)根， 方程無實根，若“”為真，“”為假，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲機床加工的零件是一等品而乙機床加工的零件不是一等品的概率是，乙機床加工的零件是一等品而丙機床加工的零件不是一等品的概率是，甲、乙兩臺機床加工的零件都是一等品的概率是.

（1）分別求甲、乙、丙三臺機床各自加工的零件是一等品的概率；

（2）從甲、乙、丙三臺機床加工的零件中各取一個檢驗，求至少有一個一等品的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長時間用手機上網(wǎng)嚴(yán)重影響著學(xué)生的身體健康，某校為了解兩班學(xué)生手機上網(wǎng)的時長，分別從這兩個班中隨機抽取5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將他們平均每周手機上網(wǎng)的時長作為樣本，繪制成莖葉圖如圖所示（圖中莖葉表示十位數(shù)字，葉表示個位數(shù)字）．

（1）分別求出圖中所給兩組樣本數(shù)據(jù)的平均值，并據(jù)此估計，哪個班的學(xué)生平均上網(wǎng)時間較長；

（2）從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過19的數(shù)據(jù)記為，從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過21的數(shù)據(jù)記為，求的概率．

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