【題目】一年一度的“雙十一”網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物節(jié)來(lái)了,某工廠網(wǎng)上直營(yíng)店決定對(duì)某商品進(jìn)行一次評(píng)估.該商品原來(lái)每件售價(jià)為20元，年銷(xiāo)售7萬(wàn)件.為了抓住“雙十一”的大好商機(jī),擴(kuò)大該商品的影響力,提高年銷(xiāo)售量.工廠決定引進(jìn)新生產(chǎn)線對(duì)該商品進(jìn)行技術(shù).升級(jí),并提高定價(jià)到元.新生產(chǎn)線投入需要固定成本萬(wàn)元,變化成本萬(wàn)元,另外需要萬(wàn)元作為新媒體宣傳費(fèi)用.問(wèn)：當(dāng)該商品技術(shù)升級(jí)后的銷(xiāo)售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí),才可能使升級(jí)后的年銷(xiāo)售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)．

【答案】等于 10.25萬(wàn)件，商品的每件定價(jià)為25元．

【解析】

根據(jù)題意列出不等式,然后常變量分離,構(gòu)造函數(shù),利用基本不等式可以求出函數(shù)的最小值,這樣可以求出銷(xiāo)售量的最小值以及此時(shí)商品的每件定價(jià).

由題意可知：,

設(shè)（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）,

因此 ,所以該商品技術(shù)升級(jí)后的銷(xiāo)售量至少應(yīng)達(dá)到10.25萬(wàn)件時(shí)，才可能使升級(jí)后的年銷(xiāo)售收入不低于原收入與總投入之和,此時(shí)商品的每件定價(jià)為25元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為，傾斜角為的直線過(guò)點(diǎn).

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程；

（2）設(shè),是過(guò)點(diǎn)且關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的兩條直線，與交于兩點(diǎn)，與交于, 兩點(diǎn). 求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>，對(duì)任意、都有，當(dāng)時(shí)，，.

（1）求；

（2）證明：在上單調(diào)遞減；

（3）解不等式：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在斜三棱柱中，側(cè)面與側(cè)面都是菱形，，．

求證：；

若，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線，則下列結(jié)論正確的是 （ ）

A. 把向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

B. 把向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的曲線關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)

C. 把向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

D. 把向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的曲線關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 ，直線 （為參數(shù)）．

（1）寫(xiě)出橢圓的參數(shù)方程及直線的普通方程；

（2）設(shè)，若橢圓上的點(diǎn)滿足到點(diǎn)的距離與其到直線的距離相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù)： ,其中是儀器的月產(chǎn)量．(注：總收益=總成本+利潤(rùn))

(1)將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí),公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司訂購(gòu)了一批樹(shù)苗，為了檢測(cè)這批樹(shù)苗是否合格，從中隨機(jī)抽測(cè) 株樹(shù)苗的高度，經(jīng)數(shù)據(jù)處理得到如圖的頻率分布直方圖，起中最高的 株樹(shù)苗高度的莖葉圖如圖所示，以這 株樹(shù)苗的高度的頻率估計(jì)整批樹(shù)苗高度的概率.

（1）求這批樹(shù)苗的高度高于 米的概率，并求圖19-1中， ， ， 的值；

（2）若從這批樹(shù)苗中隨機(jī)選取 株，記 為高度在 的樹(shù)苗數(shù)列，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（3）若變量 滿足且 ，則稱(chēng)變量 滿足近似于正態(tài)分布 的概率分布.如果這批樹(shù)苗的高度滿足近似于正態(tài)分布 的概率分布，則認(rèn)為這批樹(shù)苗是合格的，將順利獲得簽收；否則，公司將拒絕簽收.試問(wèn)，該批樹(shù)苗能否被簽收？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝2x－.

(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；

(2)用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)＝2x－在(0，＋∞)上單調(diào)遞增．

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