【題目】已知橢圓 ,直線 為參數(shù)).

(1)寫出橢圓的參數(shù)方程及直線的普通方程;

(2)設(shè),若橢圓上的點(diǎn)滿足到點(diǎn)的距離與其到直線的距離相等,求點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】1;(2

【解析】

試題本題主要考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化、參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化等基礎(chǔ)知識(shí),意在考查考生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、運(yùn)算求解能力. 第一問,利用橢圓的參數(shù)方程,直接得到將直線的參數(shù)方程消參,得到直線的普通方程;第二問,由于P點(diǎn)在橢圓上,結(jié)合參數(shù)方程設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo),利用兩點(diǎn)間的距離公式,及點(diǎn)到直線的距離公式,再相等,解出,從而得到P點(diǎn)坐標(biāo).

試題解析:(Cθ為參數(shù)),lxy904

)設(shè),

P到直線l的距離

|AP|d3sinθ4cosθ5,又sin2θcos2θ1,得,

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練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,當(dāng)時(shí),,且對(duì)任意的實(shí)數(shù),等式恒成立,若數(shù)列滿足,且,則的值為(

A.4037B.4038C.4027D.4028

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A. B. C. 39 D.

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論的導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù);

(2)若函數(shù)的最小值為,求的取值范圍.

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【題目】一年一度的“雙十一”網(wǎng)絡(luò)購物節(jié)來了,某工廠網(wǎng)上直營店決定對(duì)某商品進(jìn)行一次評(píng)估.該商品原來每件售價(jià)為20元,年銷售7萬件.為了抓住“雙十一”的大好商機(jī),擴(kuò)大該商品的影響力,提高年銷售量.工廠決定引進(jìn)新生產(chǎn)線對(duì)該商品進(jìn)行技術(shù).升級(jí),并提高定價(jià)到.新生產(chǎn)線投入需要固定成本萬元,變化成本萬元,另外需要萬元作為新媒體宣傳費(fèi)用.問:當(dāng)該商品技術(shù)升級(jí)后的銷售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時(shí),才可能使升級(jí)后的年銷售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時(shí)商品的每件定價(jià).

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【題目】為創(chuàng)建國家級(jí)文明城市,某城市號(hào)召出租車司機(jī)在高考期間至少參加一次“愛心送考”,該城市某出租車公司共200名司機(jī),他們參加“愛心送考”的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示.

(1)求該出租車公司的司機(jī)參加“愛心送考”的人均次數(shù);

(2)從這200名司機(jī)中任選兩人,設(shè)這兩人參加送考次數(shù)之差的絕對(duì)值為隨機(jī)變量,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】某公司計(jì)劃投資A、B兩種金融產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤與投資量成正比例,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資量的算術(shù)平方根成正比例,其關(guān)系如圖2(注:利潤與投資量的單位:萬元).

(1)分別將A、B兩產(chǎn)品的利潤表示為投資量的函數(shù)關(guān)系式;

(2)該公司已有10萬元資金,并全部投入A、B兩種產(chǎn)品中,問:怎樣分配這10萬元投資,才能使公司獲得最大利潤?其最大利潤為多少萬元?

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(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(2)求實(shí)數(shù)的值.

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