判斷并證明函數(shù)y=-
-x
的單調(diào)性．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求函數(shù)的定義域，再利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性．
解答： 解：∵-x≥0，∴x≤0，∴y=-
-x
的定義域?yàn)椋?∞，0]
函數(shù)y=-
-x
在定義域（-∞，0]遞增，下面證明：
設(shè)x1＜x2≤0，則f（x1）-f（x2）=
-x2
-
-x1
=
(
-x2
-
-x1
)(
-x2
+
-x1
)
-x2
+
-x1
=
x1-x2
-x2
+
-x1
，
∵x1＜x2，∴x1-x2＜0，∴
x1-x2
-x2
+
-x1
＜0，
∴f（x1）-f（x2）＜0，∴y=-
-x
在定義域（-∞，0]遞增，
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性，在證明過(guò)程中對(duì)差式的變形是證明的關(guān)鍵．屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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計(jì)算：
cos9°-sin15°sin6°
cos15°sin6°+sin9°
．

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已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|21-x+a≤0}，C={x|x2-2（a+7）x+5≤0}，如果A⊆B∩C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11層大樓，3個(gè)人進(jìn)一部電梯，每層都停，三個(gè)人從不同的樓層下的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|2x＞
1
2
}，B={x|log2x＞0}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

單位向量
a
、
b
所成角為θ，任意向量
c
滿足（
a
-
c
）•（
b
-
c
）=0．
（1）當(dāng)θ=90°，求|
c
|的最大值；
（2）當(dāng)θ=60°，求|
c
|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，若
b
a
+
a
b
=6cosC，△ABC的面積為
3
8
c2，且滿足c2=2ab，則∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+alnx，g（x）=（a+1）x，a≠-1．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間[1，3]上都是單調(diào)函數(shù)且它們的單調(diào)性相同，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若a∈（1，e]（e=2.71828…），設(shè)F（x）=f（x）-g（x），求證：當(dāng)x1，x2∈[1，a]時(shí)，不等式|F（x1）-F（x2）|＜1成立．

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