已知圓：，直線與圓相交于，兩點(diǎn)．

（Ⅰ）若直線過(guò)點(diǎn)，且，求直線的方程；

（Ⅱ）若直線的斜率為，且以弦為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求直線的方程．


解：（Ⅰ）由題設(shè)知直線的斜率存在，設(shè)其方程為，即.

圓：，即，

圓心，半徑為.

由，知圓心到直線的距離為，

于是，即，

整理得，

解得，或.

所以直線的方程為或.    

（Ⅱ）由直線的斜率為，設(shè)直線的方程為.

由 ，

得.

令，解得. （1）

設(shè)，則

，.

以為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)

.

代入得，

解得或，滿足（1）.

故直線的方程為或.         


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


根據(jù)以往的成績(jī)記錄，甲、乙兩名隊(duì)員射擊擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)的頻率分布情況如圖所示.

 


假設(shè)每名隊(duì)員每次射擊相互獨(dú)立.

（Ⅰ）求上圖中的值；

（Ⅱ）隊(duì)員甲進(jìn)行三次射擊，求擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)不低于8環(huán)的次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望（頻率當(dāng)作概率使用）；

（Ⅲ）由上圖判斷，在甲、乙兩名隊(duì)員中，哪一名隊(duì)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定？（結(jié)論不需證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，試確定函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是   

A．若，，則     B．若，，則 

C．若∥，，則∥     D．若∥，∥，則∥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


坐標(biāo)原點(diǎn)到直線：的距離為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為

若，則角（  ）

 A.         B.        C.      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某學(xué)校高一、高二、高三共有2400名學(xué)生，為了調(diào)查學(xué)生的課余學(xué)習(xí)情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本.已知高一有820名學(xué)生，高二有780名學(xué)生，則在該學(xué)校的高三應(yīng)抽取      名學(xué)生. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖給出的是計(jì)算的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是

   A．      B．    C．     D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


用反證法證明命題 “自然數(shù)a、b 、c中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)，需假設(shè)原命題不成立，下列假設(shè)正確的是（    ）

A．a、b、c都是奇數(shù)                        B．a、b 、c都是偶數(shù)

C．a、b、c中或都是奇數(shù)或至少有兩個(gè)偶數(shù)    D．a、b 、c中至少有兩個(gè)偶數(shù)

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