20．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=-5．

分析 將（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）展開計(jì)算即可．

解答 解：（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=${\overrightarrow{a}}^{2}-{\overrightarrow}^{2}$=4-9=-5．
故答案為-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD的平行四邊形，∠ADC=60°，$AB=\frac{1}{2}AD$，PA⊥面ABCD，E為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB⊥PC
（Ⅱ）若PA=AB=$\frac{1}{2}AD=2$，求三棱錐P-AEC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=x2-2bx+3在x∈[-1，2]時(shí)有最小值1，則實(shí)數(shù)b=-$\frac{3}{2}$或$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別是AB，BB1，B1C1的中點(diǎn)，則過這三點(diǎn)的截面圖的形狀是（　�。�
A．三角形B．四邊形C．五邊形D．六邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①若a，b，c∈R則“a＞b”是“ac2＞bc2”成立的充分不必要條件；
②若橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，且弦AB過點(diǎn)F1，則△ABF2的周長為20．
③若命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題；
④若命題p：?x∈R，x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≥0．
A．1B．2C．3D．4

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5．已知四棱錐S-ABCD的底面為平行四邊形，且SD⊥平面ABCD，AB=2AD=2SD，∠DCB=60°，M，N分別為SB，SC的中點(diǎn)，過MN作平面MNPQ分別與線段CD，AB相交于點(diǎn)P，Q，且$\overrightarrow{AQ}=λ\overrightarrow{AB}$．
（1）當(dāng)$λ=\frac{1}{2}$時(shí)，證明：平面MNPQ∥平面SAD；
（2）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得二面角M-PQ-B為60°？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)$f（x）=2sin（\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}）$的圖象，先列表，并填寫了一些數(shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{2}$2π
$\frac{7π}{2}$		5π$\frac{13π}{2}$
f（x）020-20
（1）請(qǐng)將表格填寫完整，并畫出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的簡圖；

（2）寫出如何由f（x）=sinx的圖象變化得到$f（x）=2sin（\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}）$的圖象，要求用箭頭的形式寫出變化的三個(gè)步驟．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，且f'（x）=2x+2．
（1）求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）若直線x=-t（0＜t＜1）把y=f（x）的圖象與兩條坐標(biāo)軸所圍成的圖形分成面積相等的兩部分，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽調(diào)查了500位老人，結(jié)果如表所示：
男女
需要4030
不需要160270
（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（1）完成2×2列聯(lián)表，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者幫助與性別有關(guān)？

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