某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)：
①；
②；
③；
④；
⑤.
(1) 請(qǐng)根據(jù)(2)式求出這個(gè)常數(shù)；
(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為一個(gè)三角恒等式，并證明你的結(jié)論.
(1)；(2).

試題分析：(1)對(duì)于②，根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與正弦的二倍角公式可計(jì)算出所求的常數(shù)；(2)觀察發(fā)現(xiàn)兩角之和為,可猜想，再運(yùn)用二倍角公式，兩角和與差公式，同角三角函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行證明即可．
試題解析：(1)對(duì)于②式；
(2)猜想的三角恒等式為
證明:


．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求證：
(1)
(2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知．，其中、為銳角，且．
（1）求的值；
（2）若，求及的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量與為共線向量，且.
（1）求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求sin210°＋cos240°＋sin10°cos40°的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，角A為鈍角，且sin A＝，點(diǎn)P，Q分別是在角A的兩邊上不同于點(diǎn)A的動(dòng)點(diǎn)．
 
(1)若AP＝5，PQ＝3，求AQ的長(zhǎng)；
(2)若∠APQ＝α，∠AQP＝β，且cos α＝，求sin(2α＋β)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中，若，則的形狀一定是（   ）
A．等邊三角形B．不含60°的等腰三角形
C．鈍角三角形D．直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知且，則=(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知向量若則的值為(    )
A．B．C．D．

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