3．從射擊、乒乓球、跳水、田徑四個大項的北京奧運冠軍中選出10名作“奪冠之路”的勵志報告．若每個大項中至少選派兩人，則名額分配有幾種情況？（　�。�
A．10種B．15種C．20種D．25種

分析 根據(jù)題意，先對每個大項分配2個名額，再將剩下的2個名額分配到四個大項即可，分2種情況討論：①、將2個名額分配到1個大項，②、將2個名額分配到1個大項，由組合數(shù)公式求出每一種情況的分配方案數(shù)目，由加法原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，先對每個大項分配2個名額，還剩下2個名額，將剩下的2個名額分配到四個大項即可，
①、將2個名額分配到1個大項，有C41=4種情況，
②、將2個名額分配到1個大項，在四個大項中任選2個，分配名額即可，有C42=6種情況，
則名額分配有4+6=10種；
故選：A．

點評 本題考查分類計數(shù)原理的應(yīng)用，注意分配的名額是相同的．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合A={x|y=ln（1-x）}，集合B={y|y=ln（1-x）}，則集合（∁RA）∩B=（　�。�
A．（0，1）B．（-1，0]C．（-∞，1）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知點P是函數(shù)$f（x）=cosx（0≤x≤\frac{π}{3}）$圖象上的一點，則曲線y=f（x）在點P處的切線斜率取得最大值時切線的方程為y=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n-an（n∈N*）．
（1）求a1，a2，a3，a4的值，并猜想an的表達式；
（2）證明（1）中猜想的an的表達式．

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18．已知m，n為空間中兩條不同的直線，α，β為空間中兩個不同的平面，下列命題正確的是（　　）
A．若n⊥α，n⊥β，m?β則m∥αB．若m⊥α，α⊥β，則m∥β
C．若m，n在γ內(nèi)的射影互相平行，則m∥nD．若m⊥l，α∩β=l，則m⊥α

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8．設(shè)f（x）=（$\frac{1}{2}$）|x|，x∈R，那么f（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)且在（0，+∞）上是增函數(shù)B．偶函數(shù)且在（0，+∞）上是增函數(shù)
C．奇函數(shù)且在（0，+∞）上是減函數(shù)D．偶函數(shù)且在（0，+∞）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知⊙M：x2+y2=1，⊙N：x2+y2-6x+8y-11=0，則兩圓的公切線的條數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若集合A={x||2x-1|＜3}，$B=\left\{{\left.x\right|\frac{2x+1}{x-3}＜0}\right\}$，則A∩∁RB=（　　）
A．$\left\{{\left.x\right|-1＜x＜\frac{1}{2}或2＜x＜3}\right\}$B．$（-\frac{1}{2}，2）$
C．$\left\{{\left.x\right|-1＜x＜-\frac{1}{2}}\right\}$D．$（-1，-\frac{1}{2}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標平面上，O為原點，M為動點，$|\overrightarrow{OM}|=\sqrt{5}，\overrightarrow{ON}=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}\overrightarrow{OM}$．過點M作MM1⊥y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，$\overrightarrow{OT}=\overrightarrow{{M_1}M}+\overrightarrow{{N_1}N}$．記點T的軌跡為曲線C，點A（5，0）、B（1，0），過點A作直線l交曲線C于兩個不同的點P、Q（點Q在A與P之間）．
（1）求曲線C的方程；  
（2）問是否存在直線l，使得|BP|=|BQ|；若存在，求出直線l方程，若不存在，說明理由．

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