在邊長為1的正三角形ABC中，，則的值等于           。

 

【答案】

 

【解析】

試題分析：因為在邊長為1的正三角形ABC中，，所以D是BC的一個三等分點。

, ,

==

==.

考點：本題主要考查平面向量的線性運算，數(shù)量積。

點評：易錯題，充分借助于圖形特征，靈活進行向量的線性運算，，將研究對象用相關向量表示，并進一步計算數(shù)量積。本題容易將兩向量的夾角弄錯。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為1的正三角形ABC中，設
BC
=
a
，
AB
=
c
，
AC
=
b
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
的值是
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為1的正三角形ABC中，
BC
=
a
，
AB
=
c
，
CA
=
b
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為1的正三角形ABC中，
BD
=
1
3
BA
，E是CA的中點，則
CD
•
BE
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為1的正三角形ABC中，
BD
=x
BA
，
CE
=y
CA
，x＞0，y＞0，且x+y=1，則
CD
•
BE
的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣元二模）在邊長為1的正三角形ABC中，
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=
-
3
2
-
3
2
．

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