【題目】函數(shù)f（x）=x3﹣3x2﹣9x+3，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣m在x∈[﹣2，5]上有3個零點，則m的取值范圍為（ ）
A.（﹣24，8）
B.（﹣24，1]
C.[1，8]
D.[1，8）

【答案】D
【解析】解：函數(shù)g（x）=f（x）﹣m在x∈[﹣2，5]上有3個零點，即函數(shù)f（x）=x3﹣3x2﹣9x+3，與y=m兩個函數(shù)的圖象有三個交點，下研究函數(shù)f（x）=x3﹣3x2﹣9x+3的性質(zhì) 由題意f'（x）=3x2﹣6x﹣9
令f'（x）=3x2﹣6x﹣9＞0解得x＞3或x＜﹣1
又x∈[﹣2，5]
故f（x）=x3﹣3x2﹣9x+3在（﹣2，﹣1）與（3，5）上是增函數(shù)，在（﹣1，3）上是減函數(shù)，
x=﹣2，﹣1，3，5時，函數(shù)值對應(yīng)為1，8，﹣24，8
其圖象如圖，可得1≤m＜8
故選D

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，A1 ， A2 ， B1 ， B2為橢圓頂點，F(xiàn)2為右焦點，延長B1F2與A2B2交于點P，若∠B1PB2為鈍角，則該橢圓離心率的取值范圍是（ ）
A.（ ，1）
B.（0， ）
C.（0， ）
D.（ ，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y=f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時，f（x）=x2﹣2x．
（Ⅰ）寫出函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）=a恰有3個不同的解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x≥0，y≥0，且x+2y=1，則2x+3y2的最小值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），， .

（1）若是的極值點，且直線分別與函數(shù)和的圖象交于，求兩點間的最短距離；

（2）若時，函數(shù)的圖象恒在的圖象上方，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2+2ax+3在（﹣∞，1]上是減函數(shù)，當(dāng)x∈[a+1，1]時，f（x）的最大值與最小值之差為g（a），則g（a）的最小值為（ ）
A.
B.1
C.
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|，
（1）若a=﹣1，解不等式f（x）≥3；
（2）如果x∈R，f（x）≥2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果函數(shù)f（x）=ax2+2x+a2﹣3在區(qū)間[2，4]上具有單調(diào)性，則實數(shù)a取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，則下列關(guān)于函數(shù)f（x）的說法正確的是（ ）
A.為奇函數(shù)且在R上為增函數(shù)
B.為偶函數(shù)且在R上為增函數(shù)
C.為奇函數(shù)且在R上為減函數(shù)
D.為偶函數(shù)且在R上為減函數(shù)

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