Question

【題目】記，若，均是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，定義函數(shù)=，則下列命題正確的是（ ）

A．若，都是單調(diào)函數(shù)，則也是單調(diào)函數(shù)

B．若，都是奇函數(shù)，則也是奇函數(shù)

C．若，都是偶函數(shù)，則也是偶函數(shù)

D．若是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：對于A，如f（x）=x，g（x）=-2x都是R上的單調(diào)函數(shù)，

而不是定義域R上的單調(diào)函數(shù)，命題A錯誤；

對于B，如f（x）=x，g（x）=-2x都是R上的奇函數(shù)，

而不是定義域R上的奇函數(shù)，命題B錯誤；

對于C，當(dāng)f（x）、g（x）都是定義域R上的偶函數(shù)時，

h（x）=man{f（x），g（x）}也是定義域R上的偶函數(shù)，命題C正確；

對于D，如f（x）=sinx是定義域R上的奇函數(shù)，g（x）= 是定義域R上的偶函數(shù)，

而h（x）=g（x）= 是定義域R上的偶函數(shù)，命題D錯誤