【題目】某觀測(cè)站在目標(biāo)
的南偏西
方向,從
出發(fā)有一條南偏東
走向的公路,在
處測(cè)得與
相距
的公路
處有一個(gè)人正沿著此公路向
走去,走
到達(dá)
,此時(shí)測(cè)得
距離為
,若此人必須在
分鐘內(nèi)從
處到達(dá)
處,則此人的最小速度為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)
和
.
()若
,
是正方形一條邊上的兩個(gè)頂點(diǎn),求這個(gè)正方形過(guò)頂點(diǎn)
的兩條邊所在直線的方程;
()若
,
是正方形一條對(duì)角線上的兩個(gè)頂點(diǎn),求這個(gè)正方形另外一條對(duì)角線所在直線的方程及其端點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知常數(shù),函數(shù)
.
(1)討論函數(shù)在區(qū)間
上的單調(diào)性;
(2)若存在兩個(gè)極值點(diǎn)
,且
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知某觀光海域AB段的長(zhǎng)度為3百公里,一超級(jí)快艇在AB段航行,經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)得到其每小時(shí)航行費(fèi)用Q(單位:萬(wàn)元)與速度v(單位:百公里/小時(shí))(0≤v≤3)的以下數(shù)據(jù):
0 | 1 | 2 | 3 | |
0 | 0.7 | 1.6 | 3.3 |
為描述該超級(jí)快艇每小時(shí)航行費(fèi)用Q與速度v的關(guān)系,現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇:Q=av3+bv2+cv,Q=0.5v+a,Q=klogav+b.
(1)試從中確定最符合實(shí)際的函數(shù)模型,并求出相應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)該超級(jí)快艇應(yīng)以多大速度航行才能使AB段的航行費(fèi)用最少?并求出最少航行費(fèi)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù),
(1)若函數(shù)為奇函數(shù),求m的值;
(2)若函數(shù)在
上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)若函數(shù)在
上的最小值為
,求實(shí)數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于函數(shù)有下述四個(gè)結(jié)論:
①是偶函數(shù);②
在區(qū)間
單調(diào)遞減;
③在
有
個(gè)零點(diǎn);④
的最大值為
.
其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是( )
A.①②④B.②④C.①④D.①③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為
、
,過(guò)
的直線
交橢圓
、
兩點(diǎn),若
的最大值為5,則b的值為( )
A. 1 B. C.
D. 2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知{an}是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn , {bn}是等比數(shù)列,且a1=b1=2,a4+b4=27,S4﹣b4=10.
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)記Tn=anb1+an﹣1b2+…+a1bn , n∈N* , 證明:Tn+12=﹣2an+10bn(n∈N*).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓,點(diǎn)
,點(diǎn)
是圓
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)
分別在線段
上,且滿足
,
.
(1)求點(diǎn)的軌跡方程;
(2)過(guò)點(diǎn)作斜率為
的直線
與點(diǎn)
的軌跡相交于
兩點(diǎn),在
軸上是否存在點(diǎn)
,使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形?如果存在,求出
的取值范圍;如果不存在,說(shuō)明理由.
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