如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是邊長為2的等邊三角形，則該幾何體的體積是
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由三視圖知幾何體的直觀圖是半個圓錐，再根據(jù)其中正視圖是邊長為2的等邊三角形，我們易得圓錐的底面直徑為2，母線為2，故圓錐的底面半徑為1，高為
3
，代入圓錐體積公式即可得到答案．
解答： 解：由三視圖知幾何體的直觀圖是半個圓錐，
又∵正視圖是邊長為2的等邊三角形，
∴r=1，h=
3
，
∴V=
1
3
π•12•
3
•
1
2
=
3
6
π．
故答案為：
3
6
π．
點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據(jù)三視圖判斷出幾何的形狀及相關幾何量（底面半徑，高等）的大小是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a5=5，S7=28．
（1）求數(shù)列的通項{an}；      
（2）求數(shù)列{
1
Sn
}的前n項和Tn；
（3）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=bn+qan（q＞0，n∈N*），求數(shù)列{bn}的通項公式，并比較bn•bn+2與bn+12的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定積分
∫
2
1
(2x2-
1
x
)dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
lim
x→∞
1-ex
1+2ex
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓臺的上、下底面半徑分別是10cm、20cm，它的側面展開圖--扇環(huán)的圓心角為180°，那么圓臺的表面積是多少？（結果中保留π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了了解我市各景點在大眾中的熟知度，隨機對15～65歲的人群抽樣了n人，回答問題“我市有哪幾個著名的旅游景點？”，統(tǒng)計結果見下表和各組人數(shù)的頻率分布直方圖（如圖）：
組號分組回答正確的人數(shù)回答正確的人數(shù)
占本組的頻率
第1組[15，25）a0.5
第2組[25，35）18x
第3組[35，45）b0.9
第4組[45，55）90.36
第5組[55，65]3y
（1）分別求出a，b，x，y的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2，3，4組每組各抽取多少人？
（3）在 （2）抽取的6人中隨機抽取2人，求所抽取的人中恰好含有第4組人的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=-|sin（x+
π
4
）|的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過圓C：（x+1）2+（y-2）2=4的圓心且法向量為
n
=(-1，1)的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(2-3a)-
1
2
＜(2a+1)-
1
2
，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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