已知焦點在x軸上的橢圓方程為
x2
4a
+
y2
a2-1
=1，隨著a的增大該橢圓的形狀（　�。�
A、越接近于圓
B、越扁
C、先接近于圓后越扁
D、先越扁后接近于圓
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先根據(jù)橢圓成立的條件求出a的取值范圍，進一步利用函數(shù)的單調(diào)性求出橢圓中的短軸的變化規(guī)律，最后確定結(jié)果．
解答： 解：橢圓方程
x2
4a
+
y2
a2-1
=1為焦點在x軸上的橢圓方程，
所以：
4a＞0
a2-1＞0
4a＞a2-1

解得：1＜a＜2+
5

由于a在不斷的增大，所以對函數(shù)y=a2-1（1＜a＜2+
5
）為單調(diào)遞增函數(shù)．
即短軸中的b2在不斷增大．即離心率不斷減�。�
所以橢圓的形狀越來越接近于圓．
故選：A
點評：本題考查的知識要點：橢圓成立的條件，橢圓中a、b、c的關系及函數(shù)的性質(zhì)的應用．屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-
1
2
ax2-2x
（1）當a=0時，求證：f（x）＞0恒成立；
（2）記y=f（x）為函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)，y=f″（x）為函數(shù)y=f′（x）的導函數(shù)，對于連續(xù)函數(shù)y=f（x），我們定義：若f″（x0）=0且在x0兩側(cè)f″（x）異號，則點（x0，f（x0））為曲線y=f（x）的拐點，是否存在正實數(shù)a，使得函數(shù)f（x）=ex-
1
2
ax2-2x在其拐點處切線的傾斜角a為
5π
6
，若存在求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實數(shù)，且m（1+i）=
3
+m，則（
m+ni
m-ni
）2015=（　�。�
A、-1B、1C、-iD、i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

z=
5i
1-2i
（i是虛數(shù)單位）則z的共軛復數(shù)為（　�。�
A、2-iB、2+i
C、-2-iD、-2+i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x||x|＞1}，則A∩B=（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（-∞，-1）∪（0，+∞）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（m+2）x-m+1有兩個零點，則m的取值范圍是
 
（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

每年暑假期間，安徽衛(wèi)視播出的《男生女生向前沖》闖關節(jié)目都非�；穑J關規(guī)則為：如果單人通過所有關卡達到終點，則可獲得一臺空調(diào)，今年高考結(jié)束夠，高三某班學生為了放松一下，挑選了3名男生．3名女生組成男生隊與女生隊兩個隊伍參加這檔節(jié)目，3名男生能成功到達終點得概率分別為
1
4
，
1
5
，
1
6
．3名女生體質(zhì)差不多，每位女生能成功到達終點得概率均為
1
5
（男生和女生之間沒有影響）
（1）求男生隊沒有獲得空調(diào)且女生隊獲得三臺空調(diào)的概率；
（2）設男生隊獲得空調(diào)的臺數(shù)為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|2x-1|-2a有兩個零點，則a應滿足的充要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極值，其圖象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行．
（Ⅰ）求a，b的值和函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[1，3]時，f（x）＞1-4c2恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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