已知函數(shù)的最大值為2.
（Ⅰ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）中,,角所對(duì)的邊分別是，且，求的面積．
（Ⅰ）（Ⅱ）

試題分析：（1）.先由已知條件求出m值確定函數(shù)解析式，再由可得函數(shù)在遞減區(qū)間，從而得出在上的單調(diào)遞減區(qū)間為；（Ⅱ）先由已知條件化簡(jiǎn)得，再由正弦定理和余弦定理得，從而由正弦面積公式求出.
試題解析：（1）由題意，的最大值為，所以．
而，于是，．
為遞減函數(shù)，則滿足 ，
即．
所以在上的單調(diào)遞減區(qū)間為．
（2）設(shè)△ABC的外接圓半徑為，由題意，得．
化簡(jiǎn)，得
．
由正弦定理，得，．      ①
由余弦定理，得，即． ②
將①式代入②，得．
解得，或 （舍去）．
．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為，且滿足.
（1）求角；
（2）求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若cosB=，,求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，角所對(duì)的邊分別為，若，，則角的值為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，已知
（1）求；
（2）若，的面積是，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（   ）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且則     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，若，，則（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若∠C=120°，c=a，則（   ）.
A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＜b
C．a(chǎn)＝bD．a(chǎn)與b的大小關(guān)系不能確定

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