已知α∈（
π
2
，π），tanα=-2，則cos（
2π
3
-2α）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù),同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知可得sinα，cosα的值，由倍角公式可求sin2α，cos2α，由兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)cos（
2π
3
-2α）即可求值．
解答： 解：由α∈（
π
2
，π），tanα=-2，得sinα=
2
5
5
，cosα=-
5
5
，
則sin2α=2sinαcosα=-
4
5
，cos2α=cos2α-sin2α=-
3
5
，
所以cos（
2π
3
-2α）=cos
2π
3
cos2α+sin
2π
3
sin2α=
3-4
3
10
．
故答案為：
3-4
3
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，考查了二倍角公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓M過(guò)定點(diǎn)（2，0）且圓心M在拋物線y2=4x上運(yùn)動(dòng)，若y軸截圓M所得的弦長(zhǎng)為AB，則弦長(zhǎng)|AB|等于（　　）
A、4B、3
C、2D、與點(diǎn)M位置有關(guān)的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，
1
3
S3和
1
4
S4的等比中項(xiàng)與等差中項(xiàng)分別為
1
5
S5和1，求此數(shù)列的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2）、B（3，0），此三角形的重心坐標(biāo)為（3，1）．求此三角形的三邊所在直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（3，1）則通過(guò)點(diǎn)（1，2）且與
a
平行的直線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（-2）100+（-2）101等于（　�。�
A、-1
B、2100
C、（-2）100
D、-2100

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，5）與B（4，-7），在y軸上有一點(diǎn)p使得PA+PB的值為最小，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin（
π
6
-θ）=
3
3
，求sin（
5π
6
+θ）與cos（
2π
3
-θ）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式
f(-x)-f(x)
2x
≥0的解集為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案