設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為單調(diào)遞增函數(shù),且f(2)=0,則不等式
f(-x)-f(x)
2x
≥0的解集為
 
考點:奇偶性與單調(diào)性的綜合,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系將不等式進行等價轉(zhuǎn)化即可.
解答: 解:∵奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),又f(2)=0,
∴函數(shù)f(x)在(-∞,0)上為增函數(shù),且f(-2)=-f(2)=0,
∴函數(shù)f(x)的圖象如圖,
則不等式不等式
f(-x)-f(x)
2x
≥0等價為
-2f(x)
2x
=
-f(x)
x
≥0
,
f(x)
x
≤0
,
等價為x>0時,f(x)≤0,此時0<x≤2.
當(dāng)x<0時,f(x)≥0,此時-2≤x<0,
即不等式的解集是:[-2,0)∪(0,2].
故答案為:[-2,0)∪(0,2].
點評:本題主要考查不等式的解法,根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)作出函數(shù)的草圖是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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 產(chǎn)量y(噸) 2639 49 54 
由于表中的數(shù)據(jù),得到回歸直線方程為
y
=9.4x+
a
,當(dāng)施肥量x=6時,該農(nóng)作物的預(yù)報產(chǎn)量是(  )
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