7．設(shè)點(diǎn)M在直線y=1上，若在圓O：x2+y2=1上存在點(diǎn)N，使得∠OMN=45°，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的取值范圍是[-1，1]．

分析 根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：由題意畫(huà)出圖形如圖：設(shè)點(diǎn)M（x0，1），
要使圓O：x2+y2=1上存在點(diǎn)N，使得∠OMN=45°，
則∠OMN的最大值大于或等于45°時(shí)，一定存在點(diǎn)N，使得∠OMN=45°，
而當(dāng)MN與圓相切時(shí)∠OMN取得最大值，此時(shí)MN=1，
圖中只有M′到M″之間的區(qū)域滿足MN=1，
∴x0的取值范圍是[-1，1]．
故答案為：[-1，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，直線與直線設(shè)出角的求法，數(shù)形結(jié)合是快速解得本題的策略之一，屬于中檔題．

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2．已知函數(shù)f（x）=-x2+（a-1）x+a-1，g（x）=x（x-a）2-1，其中a為實(shí)數(shù)．
（1）是否存在x0∈（0，1），使得f（x0）+1=0？若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若集合A={x|f（x）•g（x）=0，x∈R}中恰有5個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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12．給出下列命題：
①直線y=0與曲線y=x3相切； 
②若f′（x0）=0，則x0是f（x）的極值點(diǎn)； 
③若f（x）可導(dǎo)且減于（a，b），則f′（x）＜0恒成立于（a，b）；
④對(duì)任意a≠0，[ln（ax）]′=$\frac{1}{x}$
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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19．求值：
（1）$\frac{sin29°-sin31°}{cos29°-cos31°}$；
（2）$\frac{3-sin70°}{2-co{s}^{2}10°}$；
（3）$\frac{sin7°+sin8°cos15°}{cos7°-sin8°sin165°}$．

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16．陽(yáng)光中學(xué)舉行象棋比賽，比賽規(guī)定贏一盤(pán)得3分，平局得1分，輸一盤(pán)0分，在小明與小東的比賽中，小明得11分，小東輸3盤(pán)得14分，試問(wèn)小東贏了幾盤(pán)？又平了幾盤(pán)？

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17．若集合M{1，4}，集合N={a2}，則“a=2”是“M?N”的充分不必要條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”）

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