【題目】如圖，、是兩條公路（近似看成兩條直線），，在內(nèi)有一紀(jì)念塔（大小忽略不計(jì)），已知到直線、的距離分別為、，=6千米，=12千米．現(xiàn)經(jīng)過(guò)紀(jì)念塔修建一條直線型小路，與兩條公路、分別交于點(diǎn)、．

（1）求紀(jì)念塔到兩條公路交點(diǎn)處的距離；

（2）若紀(jì)念塔為小路的中點(diǎn)，求小路的長(zhǎng)．

【答案】（1）到點(diǎn)處的距離為千米；（2）小路的長(zhǎng)為24千米.

【解析】試題分析：

(1)建立平面直角坐標(biāo)系，結(jié)合點(diǎn)到直線距離公式可得到點(diǎn)處的距離為千米；

(2)利用兩點(diǎn)之間的距離公式有小路的長(zhǎng)為24千米.

試題解析：

解法一：（1）以為原點(diǎn)，所在直線為軸，建立直角坐標(biāo)系，

則直線的方程為，

又到直線的距離=6千米，設(shè)，

所以，解得或（舍負(fù)），所以. 7分

（2）因為小路的中點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，即，所以，

又點(diǎn)在上，所以，所以，

由（1）知，所以，

.

答：（1）到點(diǎn)處的距離為千米；（2）小路的長(zhǎng)為24千米.

解法二：（1）設(shè)，則，

因到直線、的距離分別為、，=6千米，=12千米，

所以，

所以，化簡(jiǎn)得，

又，所以，.

（2）設(shè)，則，

因為小路的中點(diǎn)，即，

所以，即，

解得，所以.

答：（1）到點(diǎn)處的距離為千米；（2）小路的長(zhǎng)為24千米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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①在區(qū)間上可被替代；

②可被替代的一個(gè)“替代區(qū)間”為；

③在區(qū)間可被替代，則；

④（），（），則存在實(shí)數(shù)（），使得在區(qū)間上被替代； 其中真命題有 ．

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【題目】已知不等式的解集為．

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（2）若不等式的解集為，不等式的解集為，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（1）求函數(shù)的解析式；

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（1）求證：DE∥平面A1CB；

（2）求證：A1F⊥BE；

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【題目】在12件同類型的零件中有2件次品，抽取3次進(jìn)行檢驗(yàn)，每次抽取1件，并且取出后不再放回，若以ξ和η分別表示取到的次品數(shù)和正品數(shù)．

（1）求ξ的分布列、均值和方差；

（2）求η的分布列、均值和方差．

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【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率為，分別為左右焦點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若上存在兩個(gè)點(diǎn)，橢圓上有兩個(gè)點(diǎn)滿足三點(diǎn)共線，三點(diǎn)共線，且，求四邊形面積的取值范圍.

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【題目】設(shè)a，b是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列四個(gè)命題中正確的是________．(填序號(hào))

① 若a⊥b，a⊥α，則b∥α；② 若a∥α，α⊥β，則a⊥β；

③ 若a⊥β，α⊥β，則a∥α；④ 若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β.

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（1）若米，求的長(zhǎng)；

（2）設(shè), 求該空地產(chǎn)生最大經(jīng)濟(jì)價(jià)值時(shí)種植甲種水果的面積．

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