Question

圓x²+y²=1關(guān)于直線x-y-2=0對(duì)稱的圓的方程是

（x-2）²+（y+2）²=1

．

Answer 1

分析：求出圓x²+y²=1的圓心為原點(diǎn)（0，0），半徑為1，可得半徑為1．因此所求圓的圓心為原點(diǎn)關(guān)于線x-y-2=0對(duì)稱的點(diǎn)，半徑也為1，由此結(jié)合圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可得到所求圓的方程．

解答：解：∵圓x²+y²=1的圓心為原點(diǎn)（0，0），半徑為1
∴已知圓關(guān)于直線x-y-2=0對(duì)稱的圓半徑為1，圓心為原點(diǎn)關(guān)于線x-y-2=0對(duì)稱的點(diǎn)C（2，-2）
因此，所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）²+（y+2）²=1
故答案為：（x-2）²+（y+2）²=1

點(diǎn)評(píng)：本題給出單位圓，求它關(guān)于定直線對(duì)稱的圓的方程，著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)．