Question

18．若兩條直線l₁：x+（1+m）y=2-m，l₂：2mx+4y=-16平行，則m=（　�。�

• A． -2或1
• B． -2
• C． 1
• D． $-\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 化兩直線方程為一般式，然后直接根據(jù)兩直線平行則 $\left\{\begin{array}{l}{{{A}_{1}B}_{2}{{-A}_{2}B}_{1}=0}\\{{{A}_{1}C}_{2}{{-A}_{2}C}_{1}≠0}\end{array}\right.$，列式求解m的值即可．

解答 解：由兩直線l₁：x+（1+m）y=2-m，l₂：2mx+4y=-16，
得l₁：x+（1+m）y-2+m=0，l₂：2mx+4y+16=0，
設(shè)A₁=1，B₁=1+m，C₁=m-2，
A₂=2m，B₂=4，C₂=16．
由 $\left\{\begin{array}{l}{{{A}_{1}B}_{2}{{-A}_{2}B}_{1}=0}\\{{{A}_{1}C}_{2}{{-A}_{2}C}_{1}≠0}\end{array}\right.$，得 $\left\{\begin{array}{l}{1×4-2m（1+m）=0}\\{1×16-2m（m-2）≠0}\end{array}\right.$，解得m=1，
∴當(dāng)m=1時，有l(wèi)₁∥l₂．
故選：C．

點評 本題考查了直線的一般式方程與直線平行的關(guān)系，關(guān)鍵是熟記有關(guān)結(jié)論，是基礎(chǔ)的計算題．