對(duì)于數(shù)集X，若?x∈X，存在常數(shù)a，使得a-x∈X，則稱集合X具有性質(zhì)A．設(shè)集合X={ 2，4，m}具有性質(zhì)A，則m的取值集合為
 
．
分析：根據(jù)條件?x∈X，存在常數(shù)a，使得a-x∈X確定元素，利用集合關(guān)系進(jìn)行判斷即可．
解答：解：∵集合X={ 2，4，m}具有性質(zhì)A，
∴a-2∈X，a-4∈X，a-m∈X，
即X={a-2，a-4，a-m}={ 2，4，m}
若a-2=2，則a=4，此時(shí)X={2，0，4-m}={ 2，4，m}，
即
m=0
4-m=4
，解得m=0．滿足條件．
若a-2=4，則a=6，此時(shí)X={4，2，6-m}={ 2，4，m}，
6-m=m，解得m=3．滿足條件．
若a-2=m，則a=m+2，此時(shí)X={m，m-2，2}={ 2，4，m}，
即m-2=4，解得m=6．滿足條件．
綜上m=0，3，6．
故答案為：{0，3，6}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合關(guān)系的判斷，利用條件得到集合相等，根據(jù)元素關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）對(duì)于數(shù)集X={-1，x1，x2，…，xn}，其中0＜x1＜x2＜…＜xn，n≥2，定義向量集Y={
a
|
a
=（s，t），s∈X，t∈X}，若對(duì)任意
a1
∈Y，存在
a2
∈Y，使得
a1 
•
a2
=0，則稱X具有性質(zhì)P．例如{-1，1，2}具有性質(zhì)P．
（1）若x＞2，且{-1，1，2，x}具有性質(zhì)P，求x的值；
（2）若X具有性質(zhì)P，求證：1∈X，且當(dāng)xn＞1時(shí)，x1=1；
（3）若X具有性質(zhì)P，且x1=1、x2=q（q為常數(shù)），求有窮數(shù)列x1，x2，…，xn的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考真題 題型：解答題

對(duì)于數(shù)集X={-1，x1，x2，…，xn}，其中0＜x1＜x2＜…＜xn，n≥2，定義向量集Y={=（s，t），s∈X，t∈X}，若對(duì)任意，存在，使得，則稱X具有性質(zhì)P。例如{-1，1，2}具有性質(zhì)P。
（1）若x＞2，且{-1，1，2，x}具有性質(zhì)P，求x的值；
（2）若X具有性質(zhì)P，求證：1∈X，且當(dāng)xn＞1時(shí)，x1=1；
（3）若X具有性質(zhì)P，且x1=1、x2=q（q為常數(shù)），求有窮數(shù)列x1，x2，…，xn的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三（下）開學(xué)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)于數(shù)集X={-1，x1，x2，…，xn}，其中0＜x1＜x2＜…＜xn，n≥2，定義向量集Y={=（s，t），s∈X，t∈X}，若對(duì)任意，存在，使得，則稱X具有性質(zhì)P．例如{-1，1，2}具有性質(zhì)P．
（1）若x＞2，且{-1，1，2，x}具有性質(zhì)P，求x的值；
（2）若X具有性質(zhì)P，求證：1∈X，且當(dāng)xn＞1時(shí)，x1=1；
（3）若X具有性質(zhì)P，且x1=1、x2=q（q為常數(shù)），求有窮數(shù)列x1，x2，…，xn的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于數(shù)集X={-1，x1，x2，…，xn}，其中0＜x1＜x2＜…＜xn，n≥2，定義向量集Y={=（s，t），s∈X，t∈X}，若對(duì)任意，存在，使得，則稱X具有性質(zhì)P．例如{-1，1，2}具有性質(zhì)P．
（1）若x＞2，且{-1，1，2，x}具有性質(zhì)P，求x的值；
（2）若X具有性質(zhì)P，求證：1∈X，且當(dāng)xn＞1時(shí)，x1=1；
（3）若X具有性質(zhì)P，且x1=1、x2=q（q為常數(shù)），求有窮數(shù)列x1，x2，…，xn的通項(xiàng)公式．

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