過點(diǎn)A(1,2)且與原點(diǎn)距離最大的直線方程為( )
A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0
C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,在三棱錐P-ABC中,AB=BC=,平面PAC⊥平面ABC,PD⊥AC于點(diǎn)D,AD=1,CD=3,PD=.
(1)證明:△PBC為直角三角形;
(2)求直線AP與平面PBC所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按照大于等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī),得到如下所示的列聯(lián)表:
| 優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計(jì) |
甲班 | 10 | b | |
乙班 | c | 30 | |
總計(jì) |
|
| 105 |
已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人,成績(jī)優(yōu)秀的概率為,則下列說法正確的是( )
參考公式:χ2=
附表:
P(χ2≥k) | 0.050[ | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
A.列聯(lián)表中c的值為30,b的值為35
B.列聯(lián)表中c的值為15,b的值為50
C.根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),若按95%的可靠性要求,能認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”
D.根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),若按95%的可靠性要求,不能認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若經(jīng)過點(diǎn)P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直線的傾斜角為鈍角,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,如果x與y都是整數(shù),就稱點(diǎn)(x,y)為整點(diǎn).下列命題中正確的是________(寫出所有正確命題的編號(hào)).
①存在這樣的直線,既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn);
②如果k與b都是無理數(shù),則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點(diǎn);
③直線l經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn),當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個(gè)不同的整點(diǎn);
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是:k與b都是有理數(shù);
⑤存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
求過直線l1:x-2y+3=0與直線l2:2x+3y-8=0的交點(diǎn),且到點(diǎn)P(0,4)的距離為2的直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
將圓x2+y2-2x-4y+1=0平分的直線是( )
A.x+y-1=0 B.x+y+3=0
C.x-y+1=0 D.x-y+3=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),C為圓(x-2)2+y2=3的圓心,且圓上有一點(diǎn)M(x,y)滿足=0,則=( )
A. B.或-
C. D.或-
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以橢圓+=1(a>b>0)上的一點(diǎn)A為圓心的圓與x軸相切于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),與y軸相交于B、C兩點(diǎn),若△ABC是銳角三角形,則該橢圓的離心率的取值范圍是________.
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