20．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤2}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$，則S=2x+y-1的最大值為（　�。�
A．5B．4C．3D．2

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求最大值．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由S=2x+y-1得y=-2x+S+1
平移直線y=-2x+S+1，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+S+1經(jīng)過點A時，直線y=-2x+S+1的截距最大，
此時z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（2，2），
代入目標(biāo)函數(shù)S=2x+y-1得z=2×2+2-1=5．
即目標(biāo)函數(shù)S=2x+y-1的最大值為5．
故選：A．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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10．半徑為π cm，中心角為120°的弧長為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$cmB．$\frac{π^2}{3}$cmC．$\frac{2π}{3}$cmD．$\frac{{2{π^2}}}{3}$cm

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11．已知A，B，C是拋物線y2=4x上不同的三點，且AB∥y軸，∠ACB=90°，點C在AB邊上的射影為D，則|AD|•|BD|=（　　）
A．16B．8C．4D．2

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8．某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見如表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本的老年教師人數(shù)為180．
類別老年教師中年教師青年教師合計
人數(shù)900180016004300

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15．?dāng)?shù)列{an}滿足Sn=2an-1（n∈N*），其中Sn是{an}的前n項和，則a10=512．

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5．統(tǒng)計甲、乙兩名運動員9場比賽得分情況得到莖葉圖如圖所示，設(shè)甲、乙得分平均數(shù)分別為$\overline{x}$，$\overline{y}$，中位數(shù)分別為m，n，則下列判斷正確的是（　　）
A．$\overline{x}$＜$\overline{y}$，m＜nB．$\overline{x}$＞$\overline{y}$，m＜nC．$\overline{x}$＞$\overline{y}$，m＞nD．$\overline{x}$＜$\overline{y}$，m＞n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知△ABC三邊均不相等，且$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{a}$，則角C的大小為90°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為$\frac{1}{7}$．現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球為止，每個球在每一次被取出的機會是相等的，用ξ表示終止時所需要的取球次數(shù)．
（1）求袋中原有白球的個數(shù)；
（2）求隨機變量ξ的概率分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．一個正四棱柱的頂點均在半徑為1的球面上，當(dāng)正四棱柱的側(cè)面積取得最大值時，正四棱柱的底面邊長為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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