7．已知Cn6=Cn4，${（\sqrt{x}-\frac{1}{3x}）^n}$的展開式中含x2的項(xiàng)是第3項(xiàng)．

分析 Cn6=Cn4，可得n=10.${（\sqrt{x}-\frac{1}{3x}）^n}$=$（\sqrt{x}-\frac{1}{3x}）^{10}$的展開式中，利用其通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：∵Cn6=Cn4，∴n=6+4=10．
${（\sqrt{x}-\frac{1}{3x}）^n}$=$（\sqrt{x}-\frac{1}{3x}）^{10}$的展開式中，通項(xiàng)公式Tr+1=${∁}_{10}^{r}$$（\sqrt{x}）^{10-r}$$（-\frac{1}{3x}）^{r}$=$（-\frac{1}{3}）^{r}$${∁}_{10}^{r}$${x}^{5-\frac{3r}{2}}$，
令5-$\frac{3r}{2}$=2，解得r=2．
因此含x2的項(xiàng)是第3項(xiàng)．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)y=x2的圖象在點(diǎn)（x0，${x}_{0}^{2}$）處的切線為l，若l也與函數(shù)y=lnx，x∈（0，1）的圖象相切，則x0必滿足（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．曲線y=sinx+ex在點(diǎn)（0，1）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，設(shè)A是單位圓和x軸正半軸的交點(diǎn)，P、Q是單位圓上的兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOP=$\frac{π}{6}$，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（1）若Q（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求cos（α+$\frac{π}{4}$）的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（α）=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$，求f（α）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．某校有1700名高一學(xué)生，1400名高二學(xué)生，1100名高三學(xué)生，高一數(shù)學(xué)興趣小組欲采用分層抽樣的方法在全校抽取42名學(xué)生進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，則下列說法正確的是（　�。�
A．高一學(xué)生被抽到的概率最大B．高三學(xué)生被抽到的概率最大
C．高三學(xué)生被抽到的概率最小D．每位學(xué)生被抽到的概率相等

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)定點(diǎn)A（a，a），P是曲線C：y=$\frac{1}{x}$（x＞0）上一動(dòng)點(diǎn)
（1）求證：曲線C在點(diǎn)P處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為定值；
（2）當(dāng)點(diǎn)P，A之間的最短距離為2$\sqrt{2}$時(shí)，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知隨機(jī)變量X～N（μ，σ2），且期概率密度函數(shù)在（-∞，80）上是增函數(shù)，在（80，+∞）上為減函數(shù)，且P（72＜X＜88）=0.683，求：
（1）參數(shù)μ，σ的值；
（2）P（64＜X≤72）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．要得到函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象，只需將函數(shù)y=2sin（x+$\frac{π}{4}$）的圖象（　�。�
A．在縱坐標(biāo)不變時(shí)，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍
B．在縱坐標(biāo)不變時(shí)，橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍
C．在橫坐標(biāo)不變時(shí)，縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍
D．在橫坐標(biāo)不變時(shí)，縱坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，若$\frac{S_n}{T_n}=\frac{n+3}{2n+1}$，則$\frac{a_6}{b_6}$=$\frac{14}{23}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案