α，β是兩個不同的平面，則下列命題中錯誤的是（　�。�
A、若α∥β，則α內(nèi)一定存在直線平行于β
B、若α∥β，則α內(nèi)一定存在直線垂直于β
C、若α⊥β，則α內(nèi)一定存在直線平行于β
D、若α⊥β，則α內(nèi)一定存在直線垂直于β
考點：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．
解答： 解：若α∥β，則由平面與平面平行的性質(zhì)知，α內(nèi)任間一條直線都平行于β，故A正確；
若α∥β，則由平面與平面平行的性質(zhì)知，α內(nèi)任間一條直線都平行于β，故B錯誤；
若α⊥β，則α內(nèi)的直線與β相交、平行或包含于平面β，故C正確；
若α⊥β，則由平面與平面垂直的判定定理知α內(nèi)一定存在直線垂直于β，故D正確．
故選：B．
點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c∈R且a＞b，則下列不等式正確的是（　�。�
A、a+c＞b+c
B、a+c＜b+c
C、a+c≥b+c
D、a+c≤b+c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題（m，l表示直線，α表示平面）正確的個數(shù)有（　�。�
①若l∥m，m?α，則l∥α；②若l∥α，m?α，則l∥m
③若l⊥α，m?α，則l⊥m；④若l⊥α，m⊥l，則m∥α．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是利用圓x2+y2=2、函數(shù)y=x2及y=-x2的圖象得到的．在這個圓內(nèi)任取一點，則此點落在陰影部分的概率是（　　）
A、
1
2
-
2
3π
B、
1
2
+
2
3π
C、
1
2
+
1
3π
D、
1
2
-
1
3π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第三象限角，則下列等式中能成立的是（　�。�
A、sinα+cosα=1.2
B、sinα+cosα=-0.9
C、sinαcosα=
3
D、sinα+cosα=-1.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的k的值是（　　）
A、12B、13C、14D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（a+lnx）的圖象在點（e，f（e））（e為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線的斜率為3．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若k為整數(shù)時，k（x-1）＜f（x）對任意x＞1恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a+b=5，c=
7
，C=
x
3
．
（1）求a，b；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定圓M：（x+1）2+y2=16，動圓N過點D（1，0），且和圓M相切，記動圓的圓心N的軌跡為C．
（Ⅰ）求曲線C的軌跡方程；
（Ⅱ）已知圓O：x2+y2=3在y軸右邊部分上有一點P，過點P作該圓的切線l：y=kx+m，且直線l交曲線C于A、B兩點，求△ABD的周長．

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同步練習(xí)冊答案