【題目】已知,則的取值范圍是( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
由題意可得﹣1≤sin(x+y)≤1,sin(x+y)cosxsiny,由此求得cosxsiny的取值范圍.再根據(jù)cosxsiny=sin(x﹣y),且﹣1≤sin(x﹣y)≤1,求得cosxsiny的范圍,再把這兩個(gè)范圍取交集,即得所求.
由于﹣1≤sin(x+y)≤1,sinxcosy,
sin(x+y)=sinxcosy+cosxsinycosxsiny,
故有cosxsiny①.
再根據(jù) sinxcosy﹣cosxsiny=sin(x﹣y),且﹣1≤sin(x﹣y)≤1,
∴﹣1cosxsiny≤1,∴cosxsiny②.
結(jié)合①②可得cosxsiny
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,圓F:和拋物線(xiàn),過(guò)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)和圓依次交于A、B、C、D四點(diǎn),求的值是( )
A.1B.2C.3D.無(wú)法確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中,已知,,,D是邊AC上一點(diǎn),將沿BD折起,得到三棱錐.若該三棱錐的頂點(diǎn)A在底面BCD的射影M在線(xiàn)段BC上,設(shè),則x的取值范圍為()
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某城市戶(hù)居民的月平均用電量(單位:度),以,,,,,,分組的頻率分布直方圖如圖.
(1)求直方圖中的值;
(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)在月平均用電量為,,,的四組用戶(hù)中,用分層抽樣的方法抽取戶(hù)居民,則月平均用電量在的用戶(hù)中應(yīng)抽取多少戶(hù)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某旅游勝地欲開(kāi)發(fā)一座景觀山,從山的側(cè)面進(jìn)行勘測(cè),迎面山坡線(xiàn)由同一平面的兩段拋物線(xiàn)組成,其中所在的拋物線(xiàn)以為頂點(diǎn)、開(kāi)口向下,所在的拋物線(xiàn)以為頂點(diǎn)、開(kāi)口向上,以過(guò)山腳(點(diǎn))的水平線(xiàn)為軸,過(guò)山頂(點(diǎn))的鉛垂線(xiàn)為軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖(單位:百米).已知所在拋物線(xiàn)的解析式,所在拋物線(xiàn)的解析式為
(1)求值,并寫(xiě)出山坡線(xiàn)的函數(shù)解析式;
(2)在山坡上的700米高度(點(diǎn))處恰好有一小塊平地,可以用來(lái)建造索道站,索道的起點(diǎn)選擇在山腳水平線(xiàn)上的點(diǎn)處,(米),假設(shè)索道可近似地看成一段以為頂點(diǎn)、開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)當(dāng)索道在上方時(shí),索道的懸空高度有最大值,試求索道的最大懸空高度;
(3)為了便于旅游觀景,擬從山頂開(kāi)始、沿迎面山坡往山下鋪設(shè)觀景臺(tái)階,臺(tái)階每級(jí)的高度為20厘米,長(zhǎng)度因坡度的大小而定,但不得少于20厘米,每級(jí)臺(tái)階的兩端點(diǎn)在坡面上(見(jiàn)圖).試求出前三級(jí)臺(tái)階的長(zhǎng)度(精確到厘米),并判斷這種臺(tái)階能否一直鋪到山腳,簡(jiǎn)述理由?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代號(hào)t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求y關(guān)于t的線(xiàn)性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.
附:回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:
,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系 中,曲線(xiàn) 的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線(xiàn) 的極坐標(biāo)方程為 .
(1)求直線(xiàn)和曲線(xiàn)的普通方程;
(2)已知點(diǎn),且直線(xiàn)和曲線(xiàn)交于兩點(diǎn),求 的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若直線(xiàn)為曲線(xiàn)的切線(xiàn),求證:直線(xiàn)與曲線(xiàn)不可能有2個(gè)切點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著國(guó)內(nèi)電商的不斷發(fā)展,快遞業(yè)也進(jìn)入了高速發(fā)展時(shí)期,按照國(guó)務(wù)院的發(fā)展戰(zhàn)略布局,以及國(guó)家郵政管理總局對(duì)快遞業(yè)的宏觀調(diào)控,SF快遞收取快遞費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是:重量不超過(guò)1kg的包裹收費(fèi)10元;重量超過(guò)1kg的包裹,在收費(fèi)10元的基礎(chǔ)上,每超過(guò)1kg(不足1kg,按1kg計(jì)算)需再收5元.某縣SF分代辦點(diǎn)將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計(jì)如下:
重量(單位:kg) | (0,1] | (1,2] | (2,3] | (3,4] | (4,5] |
件數(shù) | 43 | 30 | 15 | 8 | 4 |
對(duì)近60天,每天攬件數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表:
件數(shù)范圍 | 0~100 | 101~200 | 201~300 | 301~400 | 401~500 |
件數(shù) | 50 | 150 | 250 | 350 | 450 |
天數(shù) | 6 | 6 | 30 | 1 | 6 |
以上數(shù)據(jù)已做近似處理,將頻率視為概率.
(1)計(jì)算該代辦未來(lái)5天內(nèi)不少于2天攬件數(shù)在101~300之間的概率;
(2)①估計(jì)該代辦點(diǎn)對(duì)每件包裹收取的快遞費(fèi)的平均值;
②根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn),該代辦點(diǎn)將快遞費(fèi)的三分之一作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤(rùn),其余的用作其他費(fèi)用.目前該代辦點(diǎn)前臺(tái)有工作人員3人,每人每天攬件不超過(guò)150件,日工資110元.代辦點(diǎn)正在考慮是否將前臺(tái)工作人員裁減1人,試計(jì)算裁員前后代辦點(diǎn)每日利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望,若你是決策者,是否裁減工作人員1人?
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