2．關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+5m-6=0，若m是從區(qū)間[0，5]任取的一個數(shù)，則上述方程有實根的概率為$\frac{4}{5}$．

分析 根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+5m-6=0有實根，則△=4m2-4（5m-6）≥0，解得：m≤2或m≥3，從而求出符合條件的事件的概率．

解答 解：若關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+5m-6=0有實根，
則△=4m2-4（5m-6）≥0，解得：m≤2或m≥3，
設(shè)事件“從區(qū)間[0，5]任取的一個數(shù)，則關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+5m-6=0有實根”為事件A，
則P（A）=$\frac{2-0+5-3}{5}$=$\frac{4}{5}$，
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點評 本題考查了幾何概型的應用，考查二次函數(shù)問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某市運會期間30位志愿者年齡數(shù)據(jù)如表：
年齡（歲）人數(shù)（人）
197
212
283
304
315
323
406
合計30
（1）求這30位志愿者年齡的眾數(shù)與極差；
（2）以十位為莖，個位數(shù)為葉，作出這30位志愿者年齡的莖葉圖；
（3）求這30位志愿者年齡的方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x2≥2}，則∁R（A∪B）等于（　�。�
A．（-$\sqrt{2}$，2）B．[-$\sqrt{2}$，1）C．（$\sqrt{2}$，2）D．（-$\sqrt{2}$，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知點P（-1，2），線段PQ的中點M的坐標為（1，-1）．若向量$\overrightarrow{PQ}$與向量a=（λ，1）共線，則λ=-$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)復數(shù)z滿足z=$\frac{2}{i-1}$，則z=（　�。�
A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知拋物線y2=8x的準線與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{16}$=1相交于A，B兩點，如果拋物線的焦點F總在以AB為直徑的圓的內(nèi)部，則雙曲線的離心率取值范圍是（　�。�
A．（3，+∞）B．（1，3）C．（2，+∞）D．（1，$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，BC=3，則AB+AC的長可表示為（　　）
A．4$\sqrt{3}$sin（B+$\frac{π}{3}$）B．6sin（B+$\frac{π}{3}$）C．4$\sqrt{3}$sin（B+$\frac{π}{6}$）D．6sin（B+$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，江的兩岸可近似的看成兩平行的直線，江岸的一側(cè)有A，B兩個蔬菜基地，江的另一側(cè)點C處有一個超市．已知A、B、C中任意兩點間的距離為20千米．超市欲在AB之間建一個運輸中轉(zhuǎn)站D，A，B兩處的蔬菜運抵D處后，再統(tǒng)一經(jīng)過貨輪運抵C處．由于A，B兩處蔬菜的差異，這兩處的運輸費用也不同．如果從A處出發(fā)的運輸費為每千米2元，從B處出發(fā)的運輸費為每千米1元，貨輪的運輸費為每千米3元． 
（1）設(shè)∠ADC=α，試將運輸總費用S（單位：元）表示為α的函數(shù)S（α），并寫出自變量的取值范圍；
（2）問中轉(zhuǎn)站D建在何處時，運輸總費用S最��？并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C的中心在原點，一個焦點為F（0，$\sqrt{3}$），且橢圓C經(jīng)過點P（$\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點M（0，1）的斜率不為0的直線與橢圓交于A、B兩點，A關(guān)于y軸的對稱點為A′，求證：A′B恒過y軸上的一個定點．

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同步練習冊答案