Question

5．設(shè)集合A={1，a，b}，集合B={a，a²，ab}，且A、B中的元素完全一樣，則實(shí)數(shù)a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁵=-1．

Answer 1

分析 根據(jù)條件便可得到$\left\{\begin{array}{l}{1={a}^{2}}\\{b=ab}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{1=ab}\\{b={a}^{2}}\end{array}\right.$，這樣解出a，b，并滿足a，b都不為1，帶入要求的式子即可得出答案．

解答 解：∵A，B的元素完全一樣；
∴$\left\{\begin{array}{l}{1={a}^{2}}\\{b=ab}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{1=ab}\\{b={a}^{2}}\end{array}\right.$，a，b≠1；
∴解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=0}\end{array}\right.$；
∴（-1）²⁰¹⁵+0²⁰¹⁵=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評 考查集合、元素的概念及其關(guān)系，集合元素的互異性，注意對求得的a，b要驗(yàn)證能否滿足集合元素的互異性．