已知向量a=(1,2),b=(2,-2).
(1)設c=4a+b,求(b·c)a;
(2)若a+λb與a垂直,求λ的值;
(3)求向量a在b方向上的投影.
科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:5-3等比數(shù)列及其前n項和(解析版) 題型:選擇題
公比不為1的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且-3a1,-a2,a3成等差數(shù)列,若a1=1,則S4=( )
A.-20 B.0 C.7 D.40
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:4-4數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入(解析版) 題型:填空題
已知復數(shù)z=+(a2-5a-6)i(a∈R)為實數(shù),則a=________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:4-3平面向量的數(shù)量積及應用(解析版) 題型:填空題
設a,b,c是單位向量,且a=b+c,則向量a,b的夾角等于________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:4-2平面向量的基本定理及坐標表示(解析版) 題型:填空題
若等邊三角形ABC的邊長為2,平面內(nèi)一點M滿足=+,則·=________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:4-2平面向量的基本定理及坐標表示(解析版) 題型:選擇題
在平面直角坐標系xOy中,點A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1),若實數(shù)t滿足(-t)·=0,則t的值為( )
A. B.- C. D.-
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:4-1向量的概念及運算(解析版) 題型:選擇題
BC是單位圓A的一條直徑,F(xiàn)是線段AB上的點,且=2,若DE是圓A中繞圓心A運動的一條直徑,則·的值是( )
A.- B.- C.- D.不確定
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:3-8解三角形應用舉例(解析版) 題型:解答題
如圖,A,B是海面上位于東西方向相距5(3+)海里的兩個觀測點,現(xiàn)位于A點北偏東45°,B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號,位于B點南偏西60°且與B點相距20海里的C點的救援船立即前往營救,其航行速度為30海里/小時,該救援船到達D點需要多長時間?
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:3-5兩角和與差的正弦、余弦和正切(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=6cos2+sinωx-3(ω>0)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,A為圖象的最高點,B、C為圖象與x軸的交點,且△ABC為正三角形.
(1)求ω的值及函數(shù)f(x)的值域;
(2)若f(x0)=,且x0∈(-,),求f(x0+1)的值.
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