Question

甲、乙兩人相約在9：00～10：00這段時間內在預定地點會面，先到的人如果等候的時間超過20分鐘便離去，問兩人能會面的概率是多少？

Answer 1

分析：由題意設事件A為“甲乙兩人能會面”，求出試驗包含的所有事件，并且事件對應的集合表示的面積是s=1，再求出滿足條件的事件，并且得到事件對應的集合表示的面積是

5

9

，進而根據幾何概率模型的計算公式可得答案．

解答：解：由題意知本題是一個幾何概型，設事件A為“甲乙兩人能會面”，
試驗包含的所有事件是Ω={（x，y）|9＜x＜10，9＜y＜10}，并且事件對應的集合表示的面積是s=1，
滿足條件的事件是A={（x，y）|9＜x＜10，9＜y＜10，|x-y|＜

20

60

=

1

3

}
所以事件對應的集合表示的面積是1-2×

1

2

×

2

3

×

2

3

=

5

9

，
根據幾何概型概率公式得到P=

5

9

．
所以兩人能會面的概率是

5

9

．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握幾何概型的定義與概率計算公式，而幾何概率模型一般通過事件的長度、面積或者體積之比來求事件發(fā)生的概率，因此只要根據題意判斷出題目是屬于那種類型即可，此題屬于中檔題，是根據面積之比來計算事件發(fā)生的概率．