不等式
x2+1
-x≤2的解集是
 
．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：不等式
x2+1
≤2+x，即
2+x≥0
x2+1≤(2+x)2
，由此求得不等式的解集．
解答： 解：由不等式
x2+1
-x≤2得，
x2+1
≤2+x，
∴
2+x≥0
x2+1≤(2+x)2
，解得：x≥-
3
4
，
故不等式的解集為[-
3
4
，+∞），
故答案為：[-
3
4
，+∞）．
點評：本題主要考查根式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則
(-1+i)(2+i)
i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點P（3，-1），則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)邊長為
2
的等邊△PAC與等腰Rt△ABC的公共邊為AC，∠B=90°，沿AC所在直線把△ABC折起，使PB=
3
，若三棱錐P-ABC的四個頂點都在球O的表面上，則球O的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，且點（a，b）在直線x+y-2=0上，若c=
1
a
+
1
b
，則c的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知六棱柱的底面是邊長為3的正六邊形，側(cè)面是矩形，側(cè)棱長為4，則其側(cè)面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（x+
x2+2a2
）是奇函數(shù)，f（x）=sin（2x+θ）（0＜θ＜π），將y=f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位長度，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則a2θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC三個內(nèi)角A，B，C滿足sinA：sinB：sinC=3：5：7，則此三角形內(nèi)角的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）方程lgx2=4-（|x|-200）（|x|-202）的解的個數(shù)為（　　）
A、2B、4C、6D、8

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