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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若x∈A,則∈A,就稱A是“伙伴關(guān)系集合”,集合M=的所有非空子集中具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=ln x-p(x-1),p∈R.
(1)當(dāng)p=1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=xf(x)+p(2x2-x-1)(x≥1),求證:當(dāng)p≤-時(shí),有g(shù)(x)≤0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知復(fù)數(shù),(,是虛數(shù)單位).
(1)若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在第一象限,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若虛數(shù)是實(shí)系數(shù)一元二次方程的根,求實(shí)數(shù)值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)是定義在的可導(dǎo)函數(shù),且不恒為0,記.若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè),總有,則稱為“階負(fù)函數(shù)”;若對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè),總有,則稱為“階不減函數(shù)”(為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)).
(1)若既是“1階負(fù)函數(shù)”,又是“1階不減函數(shù)”,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)對(duì)任給的“階不減函數(shù)”,如果存在常數(shù),使得恒成立,試判斷是否為“階負(fù)函數(shù)”?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù).
(Ⅰ)討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(Ⅱ)若函數(shù)在處取得極值,且對(duì),恒成立,
求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)且時(shí),試比較的大。
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