13．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-e2x，則f（x）的最小值為-e2．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的最小值即可．

解答 解：f′（x）=ex-e2，
令f′（x）＞0，解得：x＞2，
令f′（x）＜0，解得：x＜2，
∴f（x）在（-∞，2）遞減，在（2，+∞）遞增，
∴f（x）≥f（2）=-e2，
故答案為：-e2．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|，x∈R．
（1）求證：當a=-2時，不等式lnf（x）＞1成立；
（2）關(guān)于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求實數(shù)a最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若實數(shù)a滿足x+lgx=2，實數(shù)b滿足x+10x=2，函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{ln（x+1）+\frac{a+b}{2}，x≤0}\\{{x^2}-2，x＞0}\end{array}}$，則關(guān)于x的方程f（x）=x解的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知tanα=2，求
（1）$\frac{2sin（α-π）3cos（-α）}{4sin（\frac{π}{2}+α）-9cos（α-\frac{3π}{2}）}$；
（2）4sin2α-3sinαcosα-5cos2α；
（3）$\frac{1+sin2α}{1+sin2α+cos2α}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=2x3-6x2+1．
（1）求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R，若對任意x2＞x1＞0，f（x2）-f（x1）＜x2-x1恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是[$\frac{1}{4}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）的周期是4，當x∈[0，2]時，f（x）=|2x-2|，若g（x）=f（x）-|（$\frac{1}{2}$）x-$\frac{1}{2}$|，則當x∈[-12，12]時，函數(shù)g（x）的零點個數(shù)是（　　）
A．6B．12C．24D．13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知sin（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{15}{17}$，α∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{5}{6}$π），則sinα的值為（　�。�
A．$\frac{8}{17}$B．$\frac{15\sqrt{3}+8}{34}$C．$\frac{15-8\sqrt{3}}{34}$D．$\frac{15+8\sqrt{3}}{34}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=（2a+1）x-ax2-（a+1）-lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當x≥1時，f（x）≥0，求實數(shù)a的取值范圍．

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