10．過(guò)雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的右焦點(diǎn)，傾斜角為30°的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

分析 確定直線(xiàn)AB的方程，代入雙曲線(xiàn)方程，求出A，B的坐標(biāo)

解答 解：由雙曲線(xiàn)的方程得F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），直線(xiàn)AB的方程為y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-3）①
將其代入雙曲線(xiàn)方程消去y得，5x2+6x-27=0，解之得x1=-3，x2=$\frac{9}{5}$．
將x1，x2代入①，得y1=-2$\sqrt{3}$，y2=-$\frac{2\sqrt{3}}{5}$
∴A（-3，-2$\sqrt{3}$），B（$\frac{9}{5}$，-$\frac{2\sqrt{3}}{5}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．兩圓x2+y2=9和x2+y2-8x+6y+9=0的公切線(xiàn)條數(shù)是（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=x•1nx，g（x）=ax2-2ax+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈[1，2]，a∈[1，2]，求證：f（x）≥g（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．關(guān)于正切函數(shù)的單調(diào)性，給出下列命題：
①正切函數(shù)y=tanx是增函數(shù)；
②正切函數(shù)y=tanx在其定義域上是增函數(shù)；
③正切函數(shù)y=tanx在每一個(gè)開(kāi)區(qū)間（-$\frac{π}{2}$+kπ、$\frac{π}{2}$+kπ）（k∈z）內(nèi)都是增函數(shù)；
④正切函數(shù)y=tanx在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，π）上是增函數(shù)．
其中．真命題是③．（填所有真命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知△ABC中，C=2A，cosA=$\frac{3}{4}$，且AB•BC=24，則AC的長(zhǎng)度為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)n∈N，且n＞0，試用數(shù)學(xué)歸納法證明1+21+22+23+…+23n-1 能被31整除．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．若彈簧掛著的小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t（s）與小球相對(duì)于平衡位置（即靜止時(shí)的位置）的高度h（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式是h=2sin（ωt+$\frac{π}{4}$），t∈[0，+∞），其圖象如圖所示．
（1）求ω（ω＞0）的值；
（2）小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)（即t=0）時(shí)的位置在哪里？
（3）小球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)與平衡位置的距離分別是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共線(xiàn)的兩個(gè)向量，給出下列四組向量：①$\overrightarrow{{e}_{1}}$與$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$；②$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$與$\overrightarrow{{e}_{2}}$-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$；③$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$與4$\overrightarrow{{e}_{2}}$-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$．其中能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底的序號(hào)是①②．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax3+x2+bx （其中常數(shù)a，b∈R），g（x）=f（x）+f′（x）是奇函數(shù)．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求g（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案